10.5 图形的全等 课件（共44张PPT）+学案+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 华师版数学七年级下册 10.5 图形的全等 教学设计 课题 10.5 图形的全等 单元 第10章 学科 数学 年级 七年级 学习目标 1.借助具体情境和图案，经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程.2.了解图形全等的意义.3.了解图形全等的特征. 重点 全等图形的意义及特征. 难点 识别全等图形. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 什么是中心对称图形？两个图形成中心对称？一个图形绕着中心旋转180°后能与自身重合,我们把这种图形叫做中心对称图形。把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形成中心对称。 以问题导入，吸引学生注意力，复习上节内容，导入本节新内容--图形的全等。 引入新课，激发学生探究图形全等的兴趣。 讲授新课 图形的轴对称、平移和旋转,这是图形的三种基本变换有什么共同点呢？图形经过这样的变换,位置发生了改变,但变换前后两个图形的对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小并没有改变.要想知道两个图形的形状和大小是否完全相同,可以通过轴对称、平移和旋转这些图形的变换,把两个图形叠合在一起,观察它们是否完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等图形.读一读 轴对称、平移与旋转都是实际生活中抽象得到的一些基本变换,它们保证了变换过程中,任意两点之间的距离不变,从而保证了图形的形状与大小都不发生变化,反映了图形之间的全等关系.做一做图10.5.1中给出了8个图形,你能发现哪两个图形是全等图形吗 动手试试看.全等图形：(2)和(4) (3)和(6)一个图形经过轴对称、平移和旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等;反过来,两个全等的图形经过上述变换后一定能够互相重合。思考观察图10.5.2中的两对多边形,每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合 先将图形A向下平移1格再绕着点P顺时针旋转90°,就可以得到图形B.先将图形A向下平移3格再以直线l为对称轴进行翻折,就可以得到图形B.上面的两对多边形都是全等图形,也称为全等多边形.两个全等的多边形,经过变换而重合,相互重合的顶点叫做对应顶点,相互重合的边叫做对应边,相互重合的角叫做对应角.探索 如图10.5.3中的两个五边形是全等的,记作五边形ABCDE≌五边形A'B'C'D'E'(这里,符号“≌”表示全等，读作“全等于”).点A 与点A'、点B与点B'、点C与点C'、点D与点D'、点E与点E'分别是对应顶点. 试指出两个图形的对应角和对应边.对应角：∠A与∠A' ∠B与∠B' ∠C与∠C'∠D与∠D' ∠E与∠E'对应边：AB=A'B' BC=B'C' CD=C'D'DE=D'E' EA=E'A'依据上面的分析,我们知道:全等多边形的对应边相等,对应角相等.这就是全等多边形的性质.实际上,边、角分别对应相等这两个特征足以刻画多边形的全等了.也就是说,在数学上我们可以给出全等多边形如下的定义:边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形.这个定义是我们判断两个多边形是否全等的准确方法.三角形是特殊的多边形,因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等.同样,我们也可以得到全等三角形的定义,从而也得到了判断两个三角形是否全等的准确方法:如果两个三角形的边、角分别对应相等,那么这两个三角形全等.如图10.5.4所示，△ABC≌△DEF,且 ∠A=∠D，∠B = ∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗 对应顶点：点A与点D，点B与点E，点C与点F，对应角：∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F，对应边：AB与DE AC与DF BC与FE请同学们找出图中全等三角形的对应角对应角：∠CAD与∠BAE ∠ACD与∠ABE ∠ADC与∠AEB对应角：∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE对应角：∠AOC与∠BOD ∠ACO与∠BDO ∠CAO与∠DBO全等三角形对应边、对应角的求法：1、利用字母的对应位置来确定对应边和对应角。2、在图上找特 ... ...