3.3.2用图象表示的变量间关系 课件（共24张PPT）+教案

中小学教育资源及组卷应用平台 北师版数学七年级下3.3.2用图象表示的变量间关系教案 课题 3.3.2用图象表示的变量间关系 单元 3 学科 数学 年级 七 学习 目标 1.结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 2.经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 3.从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识. 重点 结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系的信息． 难点 能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法 学生回答问题 回顾上一节内容，为新知奠定基础。 讲授新课 阅读教材73页，感受图像表示的变量之间关系： 提出问题：每辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度,你会看这个表吗 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 （1）汽车从出发到最后停止共经过了多少时间？它的最高时速是多少？ （2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？ （3）出发后8分到10分之间可能发生了什么情况？ （4）用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 如图表示的是汽车行驶的路程s随行驶的时间t(h)之间的关系. (1)在2小时之内，汽车总共行走了_____千米； (2)汽车的速度是_____千米/时； (3)汽车是在_____运动。（填“匀速”“加速”或“减速”） 归纳：怎样通过图象判断速度随时间变化的情况？ 怎样看图：从左往右随着时间的变化： 若图象上升，表明速度在 ； 若图象下降，表明速度在 ； 若图象与横轴平行，则表明速度 . 若图象在横轴上，表明 . 2.倾斜程度：陡———变化速率快 缓———变化速率慢 典例精析 例、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的距离s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的关系，请根据图象回答下列问题： 小聪在天一阁查阅资料的时间为多少分钟，小聪返回学校的速度为多少千米/分钟 归纳总结： 图象的识图技巧 注意两数轴上的名称与单位. 分布规律:横轴上的点表示_____,纵轴上的点表示_____. 识图关键:弄清图象上点的意义，找准关键点:注意图象的起点、终点、最高点、最低点、拐点等特殊位置,并弄清这些点所表示的意义. 各小组讨论相互补充,派代表回答问题，并解说从统计图中获取的信息及此统计图对于现实 学生在教师的引导下总结归纳 学生认真阅读图象，找出图象中的信息，完成问题，不懂的同学小组之间相互讨论 自然引入有趣的变量知识,既培养了学生从图象中获取信息的能力,又锻炼了学生的语言表达能力.学习的兴趣， 为本节课的讲解做好铺垫。 通过速度随时间变化的实际情景,在图象中形象而直观地展示变量之间的关系,进而深入地理解图象所表示的变化内容. 本环节的目的是为了检测学生的达标情况,以满足不同程度的学生在数学发展方面的需要,进一步巩固用图象表示的变量关系，并能根据条件灵活解答一些实际问题 课堂练习 1. 柿子熟了,从树上落下来.下面的那一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中(即落地前)的速度的变化情况 ( ) 2.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶. 过了一段时间，汽车到达下一个车站. 乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶. 下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的变化情况 ( ) 3.小明一家周末骑自行车前去踏春，小明用学过的变量的知识重新绘了一幅图，表示 ... ...