课件编号1168611

广东省汕头市潮南区东山中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学(理)试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:38次 大小:281833Byte 来源:二一课件通
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潮南区东山中学高二级数学期末测试题(理科) (2012-2013学年度第一学期 ) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 2、点A(2,1,-1)关于x轴对称的点的坐标为( ) A.(2,-1,1) B.(2,-1,-1) C.(2,-1,-1) D.(-2,1,-1) 4.如左下图所示,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形,俯视图是一个直径为1的圆,那么这个几何体的表面积为( ) A.3π B.2π C.4π D. 5.已知椭圆长轴在y轴上,若焦距为4,则m等于( ) A.4 B. 5 C.7 D. 7.已知圆的方程,过作直线与圆交于点,且关于直线对称,则直线的斜率等于( ) A. B. ?? ? C.? ? D. 8.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面角的余弦值为( ) A. B. C. D. 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,满分30分. 11.若动点P在上,则点P与点Q(0,-1)连线中点的轨迹方程是 . 13、若双曲线实轴的长度、虚轴的长度和焦距成等差数列,则该双曲线的离心率是 三、解答题:本大题共6小题,满分80分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分)求满足下列条件的直线的方程: (1)经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行; (2)经过点B(2,-3),且平行于过点M(1,2)和N(-1,-5)的直线; (3)经过点C(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直. ⒗(本小题满分12分)已知命题p:曲线与轴相交于不同的两点; 命题表示焦点在轴上的椭圆.若“p且q” 是假命题,“p或q”是真命题, 求的取值范围. 17. (本小题满分14分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,,底面,且,,是的中点。 (1)求异面直线与所成的角的余弦值; (2)证明:面面; 18.(本小题满分14分) 已知函数 (1)当时,求函数的值域; (2)若,且,求的值. 19.(本小题满分14分) 数列的前项和为,,. (1)求证数列为等比数列; (2)求数列的通项; (3)求数列的前项和. 20.(本小题满分14分)在平面直角坐标系中,已知圆心在第二象限,半径为2的 圆C与直线相切于坐标原点O.椭圆=1与圆C的一个交点到椭圆两点的距离 之和为10. (1)求圆C的方程. (2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长.若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. 潮南区东山中学高二级数学期末测试题答案(理科) (2012-2013学年度第一学期 ) 一.选择题 1-4 AACD 5-8 DABC 二.填空题 9 10. 17 11. 12. 13. 14. 三.解答题 15.(本小题满分12分) 解:(1)由直线4x+y-2=0得直线的斜率为-4, (2分) 所以经过点A(3,2),且与直线4x+y-2=0平行的直线方程为 y-2=-4(x-3),即4x+y-14=0. (4分) (2)由已知,经过两点M(1,2)和N(-1,-5)的直线的斜率 , (6分) 所以,经过点B(2,-3),且平行于MN的直线方程为 ,即7x-2y-20=0. (8分) (3)由直线2x+y-5=0得直线的斜率为-2, (9分) 所以与直线2x+y-5=0垂直的直线的斜率为. (10分) 所以,经过点C(3,0),且与直线2x+y-5=0垂直的直线方程为 ,即x-2y-3=0. (12分) ⒗(本小题满分12分) 解:命题为真 …3分 若命题为真 … 5分 “p且q” 是假命题,“p或q”是真命题 一真一假 … 7分 若真假,则 … 9分 若真假,则 … 11分 综上,或 …12分 17. (本小题满分14分) (Ⅰ)证明:因 由题设知,且与是平面内的两条相交直线,由此得面.又在面上,故面⊥面. (Ⅱ)解:因 18.(本小题满分14分) 解:(1)由已知得 …………3分 当时,, …………5分 所以函数的值域为 …………6分 (2)由,得 …………8分 因为,所以 …………10分 所以 …………12分 19.(本小题满分14分) 解:(1), ,………… ... ...

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