珠海市2012～2013学年度第一学期期末学生学业质量监测 高二文科数学试题（A卷）与参考答案 时量：120分钟 分值：150分． 内容：数学选修1-1和数学必修3． 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（逻辑）“”是“”的（ ） A．充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 2．（逻辑）已知命题：，则（ ） A． B． C． D． 3．（圆锥曲线）若椭圆的焦距长等于它的短轴长，则椭圆的离心率等于（ ） A． B ． C ． D ．2 4．（圆锥曲线）抛物线的焦点坐标为 （ ） A ． B ． C ． D． 5．（导数）下列求导运算正确的是 ( ) A . B . C . D. 6．（导数）函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极大值点（ ） A．个 B ．个 C ．个 D ．个 7．（导数）已知函数，则 A． 是的极大值点 B． 是的极小值点 C． 是的极小值点 D． 是的极小值点 8．（算法）下图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A．i＞10？ B．i<10？ C．i＞20？ D．i<20？ 9．（算法）下列程序的输出结果是（ ） A．2，2 B．3，2 C．2，3 D．3，3 10．（统计）下图是2012年举行的全国少数民族运动会上，七位评委 为某民族舞蹈打出的分的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低 分后，所剩数据的平均数和中位数分别为（ ） A．85，84 B．85，84.5 C．，85 D．，85.5 11．（概率）抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则与A的互斥的事件为（ ） A．恰有两件次品 B．恰有一件次品 C．.恰有两件正品 D．至少两件正品 12．（统计）如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共8小题，每小题5分，共40分,请将正确答案填空在答题卡上） 13．（统计）一支田径运动队有男运动员48人，女运动员36人. 现用分层抽样的方法抽取一个容量为35的样本，则抽取的女运动员有 人．15 14．（概率）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，它们的点数之和为4的概率为 .1/12 15．（导数）曲线在点处的切线方程为 16．（圆）以点（2，-1）为圆心，以3为半径的圆的标准方程是_____． 17．（算法）二进制数化为十进制数：_____(10)．23 18．（圆锥曲线）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为_____． 19．（统计）为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区5月份至7月份使用疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下列图表提供的信息，可以得出这三个月本地区平均每月注射了疫苗的鸡的数量为 万只．90 20．（导数）函数的极小值是 ． 三、解答题（本大题共5小题，每题10分，共50分.请将详细解答过程写在答题卡上） 21．（逻辑估级3）设：P: 指数函数在x∈R内单调递减；Q：曲线与x轴交于不同的两点。如果P为真，Q为假，求a的取值范围． 解：当0
0，…（4分） 即a<或a>。…（6分） 由题意有P正确，且Q不正确，因此，a∈(0,1)∩[…（8分） 即a∈…（10分） 22.（统计估级3）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示. 一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件及以上 顾客数（人） 30 25 10 结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5 3 已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占65％. （Ⅰ）确定的值，并估 ... ... 
