2021年广东省深圳市南山实验教育集团中考数学三模试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 的倒数是 A. B. C. D. 观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是 A. B. C. D. 下列运算正确的是 A. B. C. D. 新冠病毒的大小为纳米也就是米，这个数据用科学记数法可表示为 A. B. C. D. 如图，在 中，为中点，连接交对角线于，，则等于 A. B. C. D. 如图，在所在平面上任意取一点与、、不重合，连接、、，分别取、、的中点、、，再连接、、得到，则下列说法不正确的是 A. 与是位似图形 B. 与是相似图形 C. 与的周长比为： D. 与的面积比为： 如图，，分别切于点，，点是上一点，且，则 A. B. C. D. 某班同学分小组到五个网红地标打卡，参加“爱我深圳”主题社会实践，人数分别为：，，，，单位：人，这组数据的众数和中位数分别是 A. 人，人 B. 人，人 C. 人，人 D. 人，人 对于两个不相等的有理数，，我们规定符号表示，两数中较大的数，例如按照这个规定，那么方程的解为 A. B. C. 或 D. 或 如图，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，直线与抛物线交于、两点，下列结论：；抛物线与轴的另一个交点坐标是；；方程有两个不相等的实数根；当时，则其中正确结论的个数为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 若代数式有意义，则实数的取值范围是_____． 给出下列函数：；；从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当时，函数值随增大而减小”的概率是_____ ． 将直径为的圆形纸片沿弦所在的直线折叠后，圆弧恰好经过圆心，则图中阴影部分面积为_____． 如图，在平面直角坐标系中，经过点的双曲线同时经过点，且点在点的左侧，点的横坐标为，，则的值为_____． 如图，平行四边形中，为锐角且，，，为边上的一动点，则的最小值等于_____． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分） 计算：． 先化简，再求值，其中是不等式组的整数解． 为了解某校学生参加户外活动的情况，随机调查了该校部分学生每周参加户外活动的时间，并用得到的数据绘制了如下统计图和图，请根据相关信息，回答下列问题： Ⅰ本次接受调查的学生人数为_____ ，图中的的值是_____ ； Ⅱ求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数； Ⅲ根据统计的这组学生户外活动时间的样本数据，若该校共有名学生，估计该校户外活动时间超过小时的学生人数． 如图，是的直径，，为圆上位于直径两侧的点，连接、、、，且． 如图，若，求的度数； 如图，若，，平分，求长度． 汽车销售公司经销某国产品牌款电动汽车，随着新能源电动汽车的快速普及，其价格也在不断下降，今年月份款汽车的售价比去年同期每辆降价万元，如果卖出相同数量的款汽车，去年销售额为万元，今年销售额只有万元． 今年月份款汽车每辆售价多少万元？ 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的款汽车，已知款汽车每辆进价为万元，款汽车每辆进价为万元，公司预计用不多于万元且不少于万元的资金购进这两款汽车共辆，有几种进货方案？ 按照中两种汽车进价不变，款汽车仍按今年的售价，款汽车每辆售价为万元，为打开款汽车的销路，公司决定每售出一辆款汽车，返还顾客现金万元，要使中所有的方案获利相同，分别求值及相同的利润． 定义：若一个四边形有一组邻边相等，且这组邻边夹角所对的对角线平分一个内角，则称这样的四边形为“近似菱形”． 如图，近似菱形中，，，，与的夹角所对的对角线平分，求的长； 如图，在四边形中，，，求证：四边形是“近似菱形”． 在的条件下，若，，求的长． 如图，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点． 求这条抛物线的函数表达式； 如图，连接，点在上，若点在第一象限 ... ...
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