2021-2022学年江西省吉安二中九年级（下）第一次月考数学试卷 (word版含答案)

2021-2022学年江西省吉安二中九年级（下）第一次月考数学试卷 一.选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1．﹣2022的倒数是（　　） A．2022 B． C．﹣2022 D． 2．如图是由一个圆柱和一个长方体组成的几何体，则该几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a2a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．a6÷a2＝a3 4．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（　　） A．众数是82 B．中位数是84 C．方差是84 D．平均数是85 5．如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于点H，连接OH，∠CAD＝25°，则∠DHO的度数是（　　） A．20° B．35° C．30° D．25° 6．小明从图所示的二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①c＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＞0；④2a+3b＝0；⑤c﹣4b＞0，你认为其中正确信息的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二.填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．国家统计局公布了第七次全国人口普查的结果，我国现有人口141178万人．将141178万用科学记数法表示为 　 　． 8．二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 9．x1，x2是一元二次方程x2﹣x﹣2022＝0的两根，则．x1+x2+x1x2+2022＝　 　． 10．因式分解：3x2﹣6x+3＝　 　． 11．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，∠AED＝90°，∠EAD＝30°，F是AD边的中点，EF＝4cm，则BE＝　 　cm． 12．在平面直角坐标系中，已知点A（4，0），B（0，﹣4），C（4，﹣4），点D在直线BC上，BD＝1，点P是y轴上一动点，若AP⊥DP，则点P的坐标是 　 　． 三.解答题（本大题共6小题，每小题3分，共30分） 13．计算：|﹣3|﹣（）0cos45°+（）﹣1 14．先化简，再求值 ，其中x＝4 15．解下列不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 16．北京于2022年举办冬奥会和冬残奥会，中国将成为一个举办过五次各类奥林匹克运动会的国家．小亮是个集邮爱好者，他收集了如图所示的三张纪念邮票（除正面内容不同外，其余均相同），现将三张邮票背面朝上，洗匀放好． （1）小亮从中随机抽取一张邮票是“冬奥会会徽”的概率是 　 　； （2）小亮从中随机抽取一张邮票（不放回），再从余下的邮票中随机抽取一张，请你用列表或画树状图的方法求抽到的两张邮票恰好是“冬奥会会徽”和“冬奥会吉祥物冰墩墩”的概率，（这二张邮票依次分别用字母A，B，C表示） 17．如图，四边形ABCD为正方形，点E在BC边上，请仅用无刻度直尺完成以下作图． （1）在图1中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个平行四边形： （2）在图2中，以AE为边，在正方形ABCD内作一个等腰三角形． 18．春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；若购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元． （1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元； （2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？ 四.（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 19．为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了以“学习百年党史，汇聚团结伟力”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成A，B，C，D，E五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩x A 50≤x＜60 B 60≤x＜70 C 70≤x＜80 D 80≤x＜90 E 90≤x≤100 （1）本次调查yi 共随机抽取了 　 　名学生的成绩，频数分布直方图中m ... ...