课件编号1171985

河北省秦皇岛市抚宁二中2012-2013学年高二上学期期末考试数学(文)试题

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:高中试卷 查看:54次 大小:122856Byte 来源:二一课件通
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河北省,秦皇岛市,抚宁,二中,2012-2013,学年
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2012-2013学年第一学期高二年级期末考试 数学试卷(文科) 一、选择题(每小题5分,共60分) 1. 若命题“”为假,且“”为假,则( ) . A.或为假 B.假 C.真 D.不能判断的真假 2.抛物线的焦点坐标是(  ) A.(2,0) B. (- 2,0) C. (4,0) D. (- 4,0) 3. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D. 4.曲线在点处的切线斜率为( ) A. 1 B. 2 C. D. 5. 方程表示焦点在y轴上的椭圆,则k的取值范围是 ( ) A. B.(0,2) C.(1,+∞) D.(0,1) 6:“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.双曲线的焦点到渐近线的距离为( ) A 1 B 2 C D 8.下列四个命题中的真命题为(  ). A. B. C. D. 9.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(  ). A. 所有不能被2整除的整数都是偶数 B. 所有能被2整除的整数都不是偶数 C. 存在一个不能被2整除的整数是偶数 D. 存在一个能被2整除的整数不是偶数 10.在区间[0,3]上的最大值为( ) A.0 B.11 C.2 D. 3 11.设F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,P该椭圆上的一点,且,则的面积是( ) A.2 B. C.1 D. 12. 若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点,且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1,则双曲线的方程是( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 13.已知,则 14.抛物线的焦点为椭圆的左焦点,顶点在椭圆中心,则抛物线方程为 15.已知函数的图象在点处的切线方程是,则 . 16.已知双曲线的左、右焦点分别为、,过右焦点的直线交双曲线的右支于、两点,若,则的周长为. 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤) 17.(本题满分10分)已知椭圆两焦点坐标分别是,,并且经过点M(-1,),求椭圆的标准方程。 18.(本题满分12分) 设函数f(x)=x3+ax2-9x-1(a<0),若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求a的值. 19.( 本题满分12分)已知双曲线与椭圆共焦点,且以为渐近线。 (1)求双曲线方程. (2)求过双曲线右焦点且倾斜角为的直线方程 20. (本题满分12分)求f(x)=-2的极值. 21. (本题满分12分)命题:关于的不等式对于一切恒成立, 命题:指数函数是增函数,若为真,为假,求实数的取值范围. 22.(本题满分12分)已知抛物线的焦点与椭圆:的右焦点重合, 抛物线的顶点在坐标原点,过点M(4,0)的直线与抛物线分别相交于、两点. (1)写出抛物线的标准方程; (2)若,求直线的方程. 参 考 答 案 一、选择题:BBAAD CDCDB CB 二、填空题:13、 2 14、 15、 3 16、 26 三、解答题: 17.解:设椭圆方程为由c=2得 (1) 又椭圆过点M(-1,)故 (2) 联立(1)(2)解得 故椭圆方程为 18.解:解:f′(x)=3x2+2ax-9 ∴设切点坐标为P(x0, y0),则曲线y=f(x)在点P处的切线的斜率 f′(x0)=3x+2ax0-9=3(x0+)2-9-. 当x0=-时,f′(x0)取最小值-9-. ∵斜率最小的切线与12x+y=6平行, ∴该切线斜率为-12,即-9-=-12. 解得a=±3.又a<0,∴a=-3. 19.解:(1)椭圆的焦点坐标为设双曲线方程为则渐近线方程为所以解得 则双曲线方程为。 (2)直线的倾斜角为 直线的斜率为,故直线方程为 即 20. 解:函数的定义域为R. f′(x)==. 令f′(x)=0,得x=-1或x=1. 当x变化时,f′(x)、f(x)变化状态如下表: x (-∞,-1) -1 (-1,1) 1 (1,+∞) f′(x) - 0 + 0 - f(x) ? 极小值-3 极大值 -1 所以当x=-1时,函数有极小值f(-1)=-2=-3; 当x=1时,函数有极大值f(1)=-2=-1. 综上:a的取值范围是 22.解:依题意(1)椭圆的右焦点为(1, ... ...

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