3.2古典概型(17张)

课件17张PPT。21.古 典 概 型 有红心1 , 2 , 3和黑桃4 , 5 这5张扑克牌, 将其牌点向下置于桌上, 现从中任意抽取一张, 那么抽到的牌为红心的概率有多大? 若进行大量重复试验, 用“出现红心”这一事件的频率估计概率, 工作量较大且试验数据不稳定，有些时候试验带有破坏性, 有更好的解决方法吗?一、问题情境:在一次试验中可能出现的每一个基本结果称为基本事件若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能基本事件．1.基本事件与等可能基本事件二、建构数学思考:1.上述问题中有几个基本事件?2.“抽到红心”是基本事件吗?(1)所有的基本事件只有有限个； (2)每个基本事件的发生都是等可能的． 我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型2.古典概型1.掷一颗质地均匀的骰子，观察掷出的点数.(2)观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。 (1)写出所有的基本事件，说明其是否是古典概型。练习： 如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是1/n． 如果某个事件Ａ包含了其中ｍ 个等可能基本事件，那么事件Ａ发生的概率为Ｐ(Ａ)＝m/n.3.古典概型的概率例1.某国际科研合作项目由两个中国人、一个法国人和一个美国人组成,现从中随机选出两人作为成果发布人. (1)写出所有基本事件; (2)选出的两个人中有中国人的事件有哪些?三、数学应用解：分别记两个中国人为1号，2号；一个法国人为3号；一个美国人为4号， (1)选出1，2号人用(1,2)表示,则基本事件有(1,2) ,(1,3) ,(1,4) (2,3) (2,4), (3,4). (2) (1,2) ,(1,3) ,(1,4) (2,3) (2,4).例1.某国际科研合作项目由两个中国人、一个法国人和一个美国人组成,现从中随机选出两人作为成果发布人. (3)选出的两个人中有中国人的概率是多少? (4)选出的两个人中恰有一人是中国人的概率是多少?三、数学应用4.古典概型的概率求法： 步骤: 1.先判断是否为古典概型 2.求所有基本事件的总结果数n 列举法 3.求事件A所包含的结果数m 4.代入公式P(A)=m/n 5.答例2. A、B、C共3人排成一排. (1)写出所有的基本事件; (2)求A不排在中间这个事件的概率. (3)求A排在中间的概率.解：(1)ABC,ACB,BAC,BCA,CAB,CBA. (2)A不排在中间的有4个等可能基本事件 故记A不排在中间为事件X,则 P(X)=4/6=2/3 答：A不排在中间的概率为2/3.例3.一只口袋内装有大小相同的5只球, 其中3只白球, 2只黑球, 从中一次摸出两只球. (1)共有多少基本事件? (2)摸出的两只球都是白球的概率是多少?解:(1)分别记白球为1，2，3号；黑球为4、5号，从中一次摸出两只球有如下基本事件 (1,2) ,(1,3) ,(1,4) ,(1,5), (2,3) (2,4), (2,5), (3,4),(3,5), (4,5) 共有10个基本事件例3.一只口袋内装有大小相同的5只球, 其中3只白球, 2只黑球, 从中一次摸出两只球. (1)共有多少基本事件? (2)摸出的两只球都是白球的概率是多少?解 ：(2)记“摸到2只白球”为事件A， 即(1,2) ,(1,3) ,(2,3), 则P(A)=3/10. 该事件还可用Venn图表示在集合I中共有10个元素 在集合A中有3个元素 故P（A）= 3/10例3.一只口袋内装有大小相同的5只球, 其中3只白球, 2只黑球, 从中一次摸出两只球. (3)摸出的两只球是一白一黑的概率是多少? (4)摸出的两只球是同色球的概率是多少? (5)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍? 变：放回呢？1.抛掷两枚质地均匀硬币, 试回答下列问题: (1)事件“一正面, 一反面是”是基本事件吗? (2)事件A:“两正”, 事件B:“一正一反”它们是等可能事件吗?四、学生活动4.书P97 练习13.抛掷一粒骰子,求出现的点数不小于2 的概率。2.先后抛两枚质地均匀的硬币,求恰有一枚出现正面的概率.一、基础知识 1.基本事件与等可能基本事件 2.古典概型 3.古典概率 二、题型与方法 1. ... ...