包头33中2012-2013学年度第一学期期末试卷 高一数学(理科) 审题人：教科室 时间：2012-1-17 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题（本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1、设集合A = {1，2，3}，集合B = {1,2,4,5}, ( ) A.{1,2,3,4,5} B. {1,2} C .{1,2,3} D. {4,5} 2.下列说法正确的是( ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱. B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱. C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥. D.棱台各侧棱的延长线交于一点. 3.已知直线方程：：2x-4y+7=0, :x-2y+5=0,则与的关系（ ） A 平行 B 重合 C 相交 D 以上答案都不对 4.若三点A(3，1)，B(-2，b)，C(8，11)在同一直线上，则实数b等于( ) A.2 B.3 C.9 D.-9 5．如果二次函数有两个不同的零点，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6、已知直线,平面，且，，给出下列命题 (1)若，则（2）若，则 （3）若，则（4）若，则 其中正确的命题个数是（ ） A.1 B. 2 C. 3 D.4 7、在正方体中，下面结论错误的是（ ） A. BD//平面 B. C. D.异面直线AD与所成角为450 8、设f(x)=,用二分法求方程=0在内近似值的过程中得f(1) < 0,f(1.5) > 0,f(1.25) < 0,则方程的根落在区间（ ） A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C .（1.5，2） D .不能确定 9.已知点A(0, –1)，点B在直线x–y+1=0上，直线AB垂直于直线x+2y–3=0，则点B的坐标是( ) A.(–2, –3) B.(2, 3) C.(2, 1) D.(–2, 1) 10．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A B． C． D． 11.如图所示，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1,那么这个几何体的体积为（ ） A．1 B． C． D． 12．若是偶函数，其定义域为，且在上是减函数，则的大小关系是（ ） A．> B．< C． D． 第Ⅱ卷非选择题(共90分) 二、填空题（每小题5分，共4×5=20分，请把正确答案填写到答题纸上） 13．若函数，则= _____ 14．已知函数在区间上是减函数， 则实数的取值范围是_____ 15.如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为600的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面， 并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点， 如果测得PA＝5，则球的表面积为_____ 16．在R上定义运算⊙：a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2) < 0的实数x的取值范围为_____ 包头33中2012-2013学年度第一学期期末试卷 高一数学(理科)答题纸 题号 选择题 二 17 18 19 20 21 22 总分 得分 一、选择题（每个5分，共60分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 选项 二．填空题:（每小题5分，共20分） 13 _____ 14 _____ 15 _____ 16 _____ 三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分）求过直线2x+3y+5=O和直线2x+5y+7=0的交点，且与直线x+3y=0平行的直线的方程，并求这两条平行线间的距离。 18、（本题满分12分）在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，E为CC1的中点． （1）求证：AC1∥平面BDE；（2）求异面直线A1E与BD所成角。 19．(本题满分12分)已知函数，，其中,设． (1)判断的奇偶性，并说明理由； (2)若，求使成立的x的集合。 20．（本题满分12分）已知}，,若,求实数的取值范围。 21.（本题满分12分）如图，已知四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PA平面ABCD，，BC=1，E为CD的中点，PC与平面ABCD成角。 （1）求证：平面EPB平面PBA；（2）求二面角P-BD-A 的余弦值 22 （本题满分12分） 商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛 ... ...
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