2012-2013学年度第一学期高三数学（文）期末试卷 分值：150分 时间：120分钟 得分： 一、选择题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知全集U={0，1，2，3，4}，M ={2，4}，N ={0，4}，则Cu( MN)= （ ） A .{1，4} B .{3} C.{1，3} D.{0，1，3，4} 2．复数等于（ ） A． B. C. D. 3．已知向量a=（x-1,2），b=（2,1），则a⊥b的充要条件是（ ） A.x=- B.x=-1 C.x=5 D.x=0 4．一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可能是（ ） A.球 B.三棱锥 C.正方体 D.圆柱 5．已知，命题“”的否命题是（ ） A ． B． C． D． 6．已知双曲线-=1的右焦点为（3,0），则该双曲线的离心率等于（ ） A. B. C. D. 7．设则的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D. 8 8．已知是定义在R上的偶函数，且上是增函数，则（ ） A． B． C． D． 9．函数的零点的个数为 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 10.已知实数满足，则的最小值是（ ） A．7 B．－3 C． D．3 11．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为（ ） A．92 , 2 B． 92 , 2.8 C． 93 , 2 D．93 , 2.8 12.已知程序框图如右，则输出的（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 13．设等差数列的前项和为、是方程的两个根，则等于（ ） A. B.5 C. D.-5 14．函数的图像大致为( ). 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 15．在中，=，b=2，A=60°，则=_____. 16．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生.为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为_____. 17．已知关于x的不等式在R上恒成立，则实数a的取值范围是_____. 18．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是_____. 三、解答题：本大题共4小题，共60分. 19．（满分15分）现有8名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各1名，组成一个小组． （Ⅰ）求被选中的概率； （Ⅱ）求和不全被选中的概率． 20．（满分15分）如图，在正四棱柱中，，，为的中点，. （Ⅰ） 证明：∥平面； （Ⅱ）证明：平面. 21．（满分15分）已知数列是一个等差数列，且， （Ⅰ）求的通项； （Ⅱ）求前n项和的最大值． 22．（本小题满分15分)已知函数． (I)当a=1时，求函数在点的切线方程； (Ⅱ)求a>2时，函数在（，1）的极值；
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