河南省郑州市中牟县第四高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学（文）试题

中牟县第四高级中学2012-2013学年高二上学期期末考试 数学（文）试题 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．命题“若，则”的否命题是 A．若，则 B．若，则 C．若，则、都不为零 D．若，则、不都为0 2．“”是“”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若条件则是 A．或 B．且 C． D．或 4．原命题“设、、，若则”的逆命题、否命题中，真命题的个数是 A． 0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．抛物线的通径是 A．p B．|p| C．2|p| D．2p 6．若椭圆的离心率为，则实数m等于 A．或 B． C． D．或 7．设双曲线-的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的实轴长为 A．4 B．2 C． D． 8．曲线在店（1，3）处的切线的斜角为 A．30° B． 45° C．60° D．12° 9．下列说法正确的是 A．函数在闭区间上的极大值一定比及小值大 B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值 C．对于，若，则无极值 D．函数在区间上一定存在最值 10．已知函数，其到函数的图像如右图，则 A．在上为减函数 B．在上为减函数 C．在上为减函数 D．在上为减函数 11．设椭圆的离心率为，焦点在X轴上且长轴长为26，若曲线上的点到椭圆的两个焦点距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为 A． B． C． D．=1 12．设 是函数的到函数，将和的图像画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题题中横线上。 13．曲线在点处的切线方程 。 14．已知双曲线的方程，则离心率为 。 15．若抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，则的值为 16．函数在区间上的最大值是 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 设命题“方程有两个实数根”，命题“方程无实根”， 若为假，为假，求实数的取值范围． 18、（本小题满分10分） 已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线的标准方程和离心率 19、（本小题满分12分） 已知函数 （Ⅰ）、求这个函数的导数 （Ⅱ）、求这个函数在处的切线方程 20、（本小题满分12分） 已知顶点是坐标原点，对称轴是轴的抛物线经过点A. （Ⅰ）、求抛物线的标准方程. （Ⅱ）、直线过定点，斜率为，当为何值时，直线与抛物线有两个公共点? 21、（本小题满分12分） 已知函数，当，有极大值7；当时，有极小值. （Ⅰ）、求，，的值. （Ⅱ）、设，求的单调区间. 22、（本小题满分14分） 已知定点，定直线，动点 （Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C1的方程. （Ⅱ）、若曲线C2是以C1的焦点为顶点，且以C1的顶点为焦点，试求曲线C2的方程. 高二数学（文）参考答案 ... ...