课件编号11756100

青岛版七年级数学下册课件11.1 同底数幂的乘法 课件(共15页)

日期:2024-06-15 科目:数学 类型:初中课件 查看:36次 大小:1937579Byte 来源:二一课件通
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课件,青岛,七年级,数学,下册,11.1
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(课件网) 11.1 同底数幂的乘法 第十一章 整式的乘除 第十一章 整式的乘除 学习目标 1 2 理解同底数幂乘法的运算性质(重点) 能灵活运用同底数幂乘法的运算性质解决一些实际问题(难点) 知识回顾 【思考】25表示什么? 10×10×10×10×10 可以写成什么形式 25 = . 2×2×2×2×2 105 10×10×10×10×10 = . 求几个相同因数的积的运算叫做乘方. 什么叫乘方? 想一想: 指数 幂 底数 = 想一想: 新课导入 游泳池中100立方米的水,可以折合成多少升呢? 列式:102×103 1立方米=103升 【观察】1.每个算式中两个因式的底数有什么特点? 2.等式左右,底数和指数分别有什么关系? 2个10 =(10×10) 3个10 ×(10×10×10) 5个10 =(10×10×10×10×10) (-2)3 ×(-2)2 ( )5 ×( )4 a3× a4 =105 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2) = (-2)5 =( )×( )×( )×( )×( ) ×( )×( )×( )×( )= ( )9 底数相同的幂叫做同底数幂 它们的乘法叫做同底数幂的乘法 m+n = =a7 知识讲解 am · an = ( a · a·…… a)×( a · a·…… a) = a · a·…… a =am+n m个a n个a (乘方的意义) (m+n)个a (乘法的结合律) (乘方的意义) am · an = am+n (m,n都是正整数) 同底数幂相乘,底数   ,指数    . 不变 相加 结果:①底数不变;②指数相加 【注意】 条件:①底数相同;②乘法 【知识点1】同底数幂的乘法的运算性质 符号语言: 文字语言: 例1 (1)32×35 (2)(-5)3×(-5)5 解:(1) 32×35 =32+5=37 (2)(-5)3×(-5)5=(-5)3+5 = (-5)8 =58 1.计算: (1)107 ×104 ; (2)x2 · x5 解:(1)原式=107 + 4 = 1011 练一练: (2)原式=x2+5 = x7 2.下面的计算对不对?如果不对,怎样改正? (1)b5 · b5= 2b5 ( ) (2)b + b5 = b6 ( ) (3)x5 ·x5 = x25 ( ) (4)y· y5 = y5 ( ) b5 · b5= b10 b + b5 = b + b5 x5 · x5 = x10 y · y5 =y6 × × × × 非同类项 “隐形的翅膀” 例2 计算:(1)a8 · a3· a (2)(a+b)2·(a+b)3 解:(1)a8 · a3· a= a11· a= a12 (2)(a+b)2·(a+b)3= (a+b)2+3=(a+b)5 am· an· ap = am+n+p (m,n,p都是正整数) 【知识点2】同底数幂的乘法的推广 底数为(a+b) 【知识点3】公式am · an = am+n中的底数a不仅可以代表单项式(一个数、一个字母),还可以代表多项式。 计算: (1) (2) (3)   练一练: =(-2)8 =(a+b)11 =(n-m)5·(n-m)4 =(n-m)9 【知识点4】当底数互为相反数的幂相乘时,先把底数统一,再进行计算。 (-a)2n=a2n (-a)2n+1=-a2n+1 (a-b)2n=(b-a)2n (a-b)2n+1=-(b-a)2n+1 想一想:am+n可以写成哪两个因式的积? am+n = am · an 填一填:1.若xm =4 ,xn =5,那么, (1)xm+n = × = × = ; (2)x2m = × = × = ; (3)x2m+n = × = × = . xm xn 20 4 5 xm xm 4 4 16 x2m xn 16 5 80 拓展训练: 【知识点5】同底数幂的乘法的逆用 2.若xa=3,xb=4,xc=5,求2xa+b+c的值 课堂小结 am·an=am+n (m,n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. am·an·ap=am+n+p(m,n,p都是正整数) 同底数幂的乘法的运算性质 1.下列运算正确的是( ) C A.a4·a4=2a4 C.a4·a4=a8 B.a4+a4=a8 D.a4·a4=a16 B 2.计算-x3·x2的结果是( A.x5 C.x6 ) B.-x5 D.-x6 5 3.若 a7·am=a2·a10,则 m=_____. 随堂训练 4. 已知xa=8,xb=9,求xa+b的值. 解:xa+b=xa·xb=8×9=72. 5.已知an-3·a2n+1=a10,求n的值. 解:根据题意,得n-3+2n+1=10,则n=4. 6.计算下列各题: (4)-a3·(-a)2·(-a)3 (2)(a-b)3·(b-a)4 (3) (-3)×(-3)2 ×(-3) ... ...

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