广东省13大市2013届高三上期末考数学文试题分类汇编 推理与证明、定义新概念型 1、（佛山市2013届高三上学期期末）．观察下列不等式： ①；②；③；… 则第个不等式为 ． 答案： 2、（广州市2013届高三上学期期末）设，定义为的导数，即，N，若的内角满足，则的值是 . 答案：1 3、（汕头市2013届高三上学期期末）已知，，若均为正实数），类比以上等式，可推测a,t的值，则=_____. 答案： -29．解析：类比等式可推测，则 4、（中山市2013届高三上学期期末）将全体正整数排成一个三角形数阵： 按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为 ． 答案： 5、（江门市2013届高三上学期期末）设是定义在数集上的函数，若对，，，则，为常数。类似地，若对，，，则有 ． 答案：，为常数 6、（东莞市2013届高三上学期期末）若对任意，都有，则称集合A为“完美集合”．在集合的所有非空子集中任取—个集合，这个集合是“完美集合”的概率为 A．- B． C． D． 答案：C 7、（汕头市2013届高三上学期期末）定义为n个正数的“均倒数”．若已知数列的前n项的“均倒数”为，又，则=( )． A. B. C. D. 答案：C 8\（肇庆市2013届高三上学期期末）定义两个平面向量的一种运算，则关于平面向量上述运算的以下结论中， ①，②，③若，则，④若且则.恒成立的有（ ） A．4个 B.3个 C.2个 D.1个 解：B ①恒成立，② ，，当时，不成立，③，则故恒成立，④则，，， 故恒成立. 9、（珠海市2013届高三上学期期末）对于直角坐标平面内的任意两点、，定义它们之间的一种“距离”： ‖AB‖=，给出下列三个命题： ①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖； ②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖； ③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖. 其中真命题的个数为 A. 0 B. 1 C. 2 D.3 答案：B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ………………………
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