安徽省2013届高三高考模拟（六）数学（文）试题

安徽省 2013届高三高考模拟（六） 数学（文）试题 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。 2．答卷前，考生务必用0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在试卷的相应位置。 3．请将第I卷的答案填在第Ⅱ卷前面的答案栏上。第Ⅱ卷用0．5毫米黑色墨水签字笔答题。 4．本次考试时间120分钟，试卷满分150分。 第I卷（选择题共50分） 一、选择题（本大题包括10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若i为虚数单位，则关于 ，下列说法不正确的是（ ） A．为纯虚数 B．的虚部为－i C．||=l D．在复平面上对应的点在虚轴上 2．已知集合的值分别为 （ ） A．－1，0 B．0，—1 C．－1，1 D．1，－1 3．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A．13 B．14 C．15 D．1 6 4． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必条件 D．既不充分也不必要条件 5．已知数列 的前n项和，则（ ） A．是递增的等比数列 B．是递增数列，但不是等比数列 C．是递减的等比数列 D．不是等比数列，也不单调 6．在△ABC中，若·，那么△ABC一定是 （ ） A．锐角三角 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．形状不确定 7．已知双曲线的左焦点F1作⊙的两条切线，记切点为A、B，双曲线左顶点∠ACB=120°，则双曲线的离心率为 （ ） A． B． C． D．2 8．已知平面内三点A、B、C且，，则··· （ ） A．73 B．83 C．－ D．－ 9．已知方程有解，则a的最小值为 （ ） A． B．1 C． D．2 10．已知集合M={1，2，3，4），N=|（a，b）|a∈M，b∈M），A是集合N中任意一点，O为坐标原点，则直线OA与y=x2+1有交点的概率是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 （非选择题共100分） 二、填空题（本大题包括5小题，每小题5分，其25分．把答案填写在题中横线上） 11．如图是七位评委为某位参加面试的教师打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的标准差为 ．（结果保留根号） 12．已知x，y满足 ，则目标函数z=2x－y的最大值为 . 13．已知1an· . 14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 . 15．若对于函数，现给出四个命题： ①b=0时，为奇函数； ②y=的图像关于（o，b）对称； ③b=－1时，方程=0有且只有一个实数根； ④b=－1时，不等式>0的解集为空集． 其中正确的命题是 ．（写出所有正确命题的编号） 三、解答题（本大题包括6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分） 已知锐角△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（a2+b2－c2）sinC=。 （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若C=1，求a+b的取值范围。 17．（本小题满分12分） 某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天PM2.5（大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物）的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下 PM2.5浓度（微克／立方米） 频数（天） 频率 (0，25] 5 0. 25 (25，50] 10 0.5 (50，75] 3 0. 15 (75,100) 2 0.1 （Ⅰ）从样本中PM2.5的24小时平均浓度超过50微克／立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天PM2,5的24小时平均浓度超过75微克／立方米的概率； （Ⅱ）国家环保部规定：居民区的PM2.5年平均浓度不得超过35微克／立方米，求样本平均数并根据用样本估计总体的思想，从PM2.5的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是否需要 改进？说明理由. 18．（本小题满分12分） 如图，菱形ABCD所在的平面垂直于菱形BDEF所在平面． （Ⅰ）求证：AC ⊥平面BDEF； （Ⅱ）求证：FC∥平面EAD。 19．（本小题满分13分） 已知函数。 （I）若a=1,求在上的最值； （Ⅱ）若,求的极值点。 。 20．（本小题满分13分） 如图，已知椭圆E：的左焦点，右焦点F2，若 ... ...