2021-2022学年人教版数学七年级下册 期中数学试题（二）(原卷版+解析版)

中小学教育资源及组卷应用平台 2021-2022学年七年级数学下册期中数学试题（二） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 2．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是（ ） A．2、3、4 B．2、3、5 C．6、7、8 D．6、8、10 3．如图，在中，、分别是和两边上的中点，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．已知菱形ABCD，对角线AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积为（ ） A．48 B．36 C．25 D．24 5．函数的自变量x的取值范围是（ ） A．x≥l且x≠0 B．x≠0 C．x≤1且x≠0 D．x≤1 6．已知2＜x≤3，则的值为（　　） A．2x﹣5 B．﹣1 C．1 D．5﹣2x 7．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若，则∠1的值（ ） A．52° B．66° C．72° D．76° 8．如图，O是矩形的对角线的中点，E是边的中点．若，则线段的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 9．将一个含30°角的直角三角板ABC与一个直尺如图放置，∠ACB＝90°，点A在直尺边MN上，点B在直尺边PQ上，BC交MN于点D．若∠ABP＝15°，AC＝6，则AD的长为（　　） A． B．8 C．6 D．6 10．如图，在 ABCD中，AC⊥BC，AC＝BC＝AD，点E在AD的延长线上，AE＝AB，连接BE交AC于点F，交CD于点G，连接AG，则下列结论：①∠BGC＝22.5°；②AC＝GC；③S△ACG＝S四边形AFGD；④BE＝AD+AE．其中结论正确的序号为（　　） A．①④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（共7小题，满分21分，每小题3分） 11．计算：_____． 12．在△ABC中，∠C = 90°，AB = 5，则_____． 13．已知，，则ab＝_____；a2+b2＝_____． 14．如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为_____． 15．如图，四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC，与AD交于点E，BC＝5，DE＝2，则AB的长为 ___． 16．将一副直角三角尺按如图所示放置，，则的长为_____． 17．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别是CD，BC边上的动点，且CE+CF=4，BE和AF相交于点G，在点E，F运动的过程中，当△AGB中某一个内角是另一个内角的2倍时，△BCG的面积为_____． 三、解答题（共7题，满分69分，18题4分，19题-23题各9分，24题、25题各10分） 18．计算：． 19．如图，CD是△ABC的中线，CE是△ABC的高，若AC＝9，BC＝12，AB＝15. (1)求CD的长． (2)求DE的长． 20．已知：如图，四边形是平行四边形，P，Q是对角线上的两个点，且．求证：AP∥QC，AP=QC． 21．如图是一块地，∠B＝90°，AD＝24 m，AB＝8 m，BC＝6 m，CD＝26 m，求这块地的面积． 22．已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：. 23．南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至A处时，该岛位于正东方向的B处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我国C处的渔监船前往B处护航，测得C与AB的距离CD为20海里，已知A位于C处的南偏西60°方向上，B位于C的南偏东45°的方向上，≈1.7，结果精确到1海里，求A、B之间的距离． 24．已知：如图，矩形的对角线、相交于点，，． （1）若，，求的长； （2）求证：四边形是菱形． 25．马老师在带领学生学习《正方形的性质与判定》这一课时，给出如下问题：如图①，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形与正方形ABCD的边长相等．在正方形绕点O旋转的过程中，与AB相交于点M，与BC相交于点N，探究两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD的面积有什么关系． (1)小亮第一个举手回答：“两个正方形重叠部分的面积是正方形ABCD面积的 ”； (2)马老师鼓励同学们编一道拓展题， ... ...