青岛版八年级数学下册 8.4 一元一次不等式组 课件(共15张PPT)

(课件网) 8.4一元一次不等式组 探究：三角形的两边长分别为4cm和5cm，你能求第三边长x（cm）的取值范围吗？ 解:由三角形的三边关系可得, 8+3＞x 8-3＜x 在数轴上表示如下图所示： 3　 4　　 5　　 6　　 7　　8　　 9　 10 11 发现 对于一元一次不等式组的概念,可以从以下几个方面理解: (１)“一元”,所有的不等式必须是关于同一个未知数的不等式; (２)“一次”,所有的不等式中未知数的次数为１; (３)“几个”,也就是指两个或两个以上； (４)每个不等式在不等式组中的地位相同,但位置并不固定． 解不等式组 ① X+3＞0 3x+4＞12 ② 6X+2＜5 4x-1＜4 2X+13＜5 4x-1＞8 ④ X-4＜2x+7 x+6＞5 ③ 解一元一次不等式组的一般步骤： 1.求出这个不等式组中每个不等式的解集。 2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分。 3.写出这个不等式组的解集； 练习 总结 一元一次不等式组解集在数轴上表示的四种情况 不等式组 数轴表示 解集 x>a x＞b xb x>a xa b - 2 解不等式②,得 x > 5 解不等式③,得 x ≤ 8 把不等式①②③的解集表示在同一数轴上，如下图 -2　 -1　　0　　1　　2　　3　　4　　5　　6 7 8 9 ○ ● ○ 所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6。 3x+6>0 x-5>0 2x-16≤0 例2 　 0 m 1　 3/2　 2 　 练习2若不等式组 有解，则m的取值范围是_____。 解:化简不等式组得 根据不等式组解集的规律,得 因为不等式组有解,所以有 这中间的m当作数轴上的一个已知数 解不等式 例3 解:方法１:原不等式化为不等式组 　　　　　　　　① ② 解不等式①,得x≥－４;解不等式②,得x≤８． 所以不等式组的解集为－４≤x≤８, 即原不等式的解集为－４≤x≤８． 方法２:去分母,得 －９≤２x－１≤１５． 移项,合并同类项,得 －８≤２x≤１６． 系数化为１,得 －４≤x≤８． 解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4 解得x ＞－４ 由题意x的最小整数解为x ＝－３ 将x ＝－３代入方程 1/3 x-mx=5 解得　m=2 将m=2代入代数式 m -2m-11 =-11 练习3．若２（x+1）-5＜３（x-１）+4的最小值是方程 x-mx=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　的解，求代数式m -2m-11的值.　　　　　 3、关于不等式组 的解集是（ ） 2、若不等式组 的解集是－１＜x＜2,则m=____,　n=____. x+2>m x-1m x＞n 1、在平面直角坐标系中，若 在第四象限，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8 5、关于x的不等式组 有解，那么m的取值范围是（　） x<8 x>m 练习 作业 ... ...