1.2同位角、内错角、同旁内角

1.2同位角 内错角 同旁内角 数学组 夏羽晶 教学目标 （一）知识与技能目标： 1．理解同位角、内错角、同旁内角的概念。 2．学会在简单的图形中辨别同位角、内错角、同旁内角。 3. 通过变式，提高学生的识图能力。 （二）过程与方法目标： 1．经历从现实世界中抽象出数学问题并进行解决与探索的过程。 2．在探索问题的过程中体验类比、分类讨论及分离基本图形等数学思想。 （三）情感与态度目标： 1．从奥运比赛引入新课，培养学生的爱国热情，体验数学与生活的密切联系，产生对数学的好奇心和求知欲。 2．培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。 教学重点：同位角、内错角、同旁内角的概念． 教学难点：在图形中辨认同位角、内错角、同旁内角 教学过程： （一）创设问题情境，导入新课 2008年，北京奥运会给我们带来了许多震撼，同学们心里肯定都有难忘的一幕吧，其中最令我难忘的是女子四人双桨夺金的激烈场景，请看 女子四人双桨的成功取决于完美配合,每一支船桨都于支点所在直线交成四个角,如果你是教练,你会关注哪些角的关系? (设计说明:1、从奥运比赛引入新课，培养学生的爱国热情;2、学生经历实物图形到几何图形的抽象，体验数学与生活的密切联系，产生对数学的好奇心和求知欲；3、在第一幅图得到的“两条直线相交”几何图形中，我们得到除平角外的四个角，有对顶角、互为补角的角与角之间的位置关系，到第二幅图：为了解决队员间的配合问题，我们还要研究不同顶点的角与角之间的关系，这些不同顶点的角就是我们本节要研究的内容，感受学习本节课的意义，进而引出课题：1.2 同位角、内错角、同旁内角) （二）知识探索———让我们一起来研究 （1）共同探索同位角、内错角和同旁内角的形成条件： 两条直线被第三条直线所截(直线a、b被直线c所截)，形成除平角外的八个角，简称:三线八角 （2）共同探索同位角的概念 问题探究：∠1与∠5具有什么样的位置关系？ 接上面的方法，先观察上面的4个角，他们是两条直线被第三条所截形成的，可以从下面几个方面逐步思考它们的位置关系： ① 它们在被截直线a、b的位置？ ② 它们在截线c的位置？ 学生表述得到的位置关系，可能会得出右侧、上方等说法，得到关键词：同侧、同旁，再给出概念：我们把在被截直线同侧、截线同旁的一对角，叫做：同位角。并完整叙述：∠1与∠5是直线a、b被直线c所截得到的一对同位角。（在图中把∠1与∠5分离出来） ③ 还能发现其他同位角吗？ ④ 请学生在练习纸上分离出4对同位角，从形状上观察，发现了什么？（字母F型） （设计说明：这里采用分类分步的方法，从简单开始探索。由于同位角、内错角、同旁内角的名称已经固定，所以探索的重点在发现位置关系和用准确词语概括这种位置关系，按照观察—描述—归纳—再现的流程，认识同位角。） （3）小组合作探索同旁内角、内错角的位置特征 问题探索：类比上面的探索过程，小组合作完成∠2与∠5 、 ∠2与∠8的位置关系 （设计说明：在认识了同位角的概念后，自主探索同旁内角、内错角是一种发展的眼光认识事物的过程。） （4）对同位角、内错角和同旁内角的概念、基本图形及类似字母作知识梳理，使学生养成及时归纳、及时总结的习惯，使所学知识系统化。 （三）、发展变化--让我们一起来运用 在刚才“三线八角”图的基础上，进行变式：（把两条被截直线竖起来，图如下：） 例1：已知直线a,b被c所截， 指出所有的同位角、内错角、同旁内角. 学生完成 学生评价 （设计说明：这是一个标准的三线八角图，相对于刚才讨论的那个图，只是被截两直线的方向发生了一些变化，学生在刚才的基础上很快能完成此题，进一步使学生巩固三类角的位置特征，也为下面的变式作下铺垫。） 一变：在例 ... ...