2021年广西河池市中考数学真题试卷（含答案解析）

2021年广西河池市中考数学真题名师详解版 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。） 1．下列4个实数中，为无理数的是（　　） A．﹣2 B．0 C． D．3.14 2．下列各式中，与2a2b为同类项的是（　　） A．﹣2a2b B．﹣2ab C．2ab2 D．2a2 3．如图是由几个小正方体组成的几何体，它的左视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠A＝40°，∠CBD是△ABC的外角，∠CBD＝120°，则∠C的大小是（　　） A．90° B．80° C．60° D．40° 5．关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3 6．下列因式分解正确的是（　　） A．a2+b2＝（a+b）2 B．a2+2ab+b2＝（a﹣b）2 C．a2﹣a＝a（a+1） D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 8．甲、乙、丙、丁4名同学参加跳远测试各10次，他们的平均成绩及其方差如表： 测试者 平均成绩（单位：m） 方差 甲 6.2 0.32 乙 6.0 0.58 丙 5.8 0.12 丁 6.2 0.25 若从其中选出1名成绩好且发挥稳定的同学参加学校运动会，则应选（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．已知ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（　　） A．∠A＝∠B B．∠A＝∠C C．AC＝BD D．AB⊥BC 10．关于x的一元二次方程x2+mx﹣m﹣2＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定 11．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法中，错误的是（　　） A．对称轴是直线x＝ B．当﹣1＜x＜2时，y＜0 C．a+c＝b D．a+b＞﹣c 12．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别在CD，AC上，BF⊥EF，CE＝1，则AF的长是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分。请把答案写在答题卡上对应的答题区域内。） 13．计算：＝　 　． 14．分式方程＝1的解是x＝　 　． 15．从﹣2，4，5这3个数中，任取两个数作为点P的坐标，则点P在第四象限的概率是 　 　． 16．如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 　 　． 17．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，以M（2，3）为圆心，AB为直径的圆与x轴相切，与y轴交于A，C两点，则点B的坐标是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或运算步骤。请将解答写在答题卡上对应的答题区域内。） 19计算：+4﹣1﹣（）2+|﹣|． 20先化简，再求值：（x+1）2﹣x（x+1），其中x＝2021． 21如图，∠CAD是△ABC的外角． （1）尺规作图：作∠CAD的平分线AE（不写作法，保留作图痕迹，用黑色墨水笔将痕迹加黑）； （2）若AE∥BC，求证：AB＝AC． 22如图，小明同学在民族广场A处放风筝，风筝位于B处，风筝线AB长为100m，从A处看风筝的仰角为30°，小明的父母从C处看风筝的仰角为50°． （1）风筝离地面多少m？ （2）A、C相距多少m？ （结果保留小数点后一位，参考数据：sin30°＝0.5，cos30°≈0.8660，tan30°≈0.5774，sin50°≈0.7760，cos50°≈0.6428，tan50°≈1.1918） 23为了解本校九年级学生的体质健康情况，李老师随机抽取35名学生进行了一次体质健康测试，根据测试成绩制成统计图表． 组别 分数段 人数 A x＜60 2 B 60≤x＜75 5 C 75≤x＜90 a D x≥90 12 请根据上述信息解答下列问题： （1）本次调查属于 　　调查，样本容量是 　　； （2）表中的a＝　　，样本数 ... ...