【备考2022】广东省深圳市中考数学模拟试卷3（含解析）

【备考2022】广东省深圳市中考数学模拟试卷3 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在－3，－1，0，2这四个数中，相反数最小的数是（ ） A．－3 B．－1 C．0 D．2 2．一个扇形的半径为，面积是，则扇形的圆心角是（ ） A．90° B．120° C．150° D．180° 3．若关于x的分式方程无解，则a的值为（ ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（ ） A．（-2）3=8 B．a2+b2=（a+b）2 C．3a2·2a3=6a5 D．4x2-2x=2x 5．已知直线y=kx+b经过第一、二、三象限，点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在该直线上，若x1＞x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A． B． C． D．不确定 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图，是关于x的不等式2x－a≤﹣1的解集，则a的值为（ ） A．a＝﹣2 B．a＝﹣1 C．a≤﹣2 D．a≤﹣1 8．如图，△ABC的面积为1，AP垂直于∠ACB的平分线CP于点P，则△BPC的面积是（ ） A． B． C． D． 9．已知二次函数（a为常数）的图象与x轴有交点，且当时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 10．如图等腰直角△ABC中∠C=90°，点F是AB边的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且∠DFE=90°，DE、DF、EF，在此运动变化过程中，下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC的面积是四边形CDFE面积的2倍；③CD+CE=FA；④AD+BE=DE，其中错误结论的个数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知方程组，则x﹣y的值为 _____． 12．已知x＝m是关于x的一元二次方程的根，则_____． 13．如图，已知为直线上一点，先将点A向下平移a个单位长度，再向右平移4个单位长度至点B，再将点B向下平移a个单位长度至点C．若点C恰好落在直线l上，则a的值为_____． 14．在中，，且E为边的中点，连接，以为边向上作等边三角形，连接，则的长为_____． 三、解答题（7小题，共55分） 15．计算：． 16．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是AB上一点，作等腰Rt△DCE，且∠DCE＝90°，连接AE． (1)求证：△CEA≌△CDB； (2)求证：AE2+AD2＝DE2． 17．本学期开学后，某校为了激发学生进行体育活动的积极性，提高学生身体素质，对九年级学生进行了1分钟“跳绳”项目摸底测试，同时统计了每个人的跳绳个数（设为x）．现在将这些同学中女生的测试结果随机抽取若干个成绩进行分析，分为四个等级：A．优秀（x≥170）、B．良好（145≤x≤169）、C．及格（120≤x≤144）和D．不及格（x≤119），并将统计结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 请你根据以上信息，解答下列问题： (1)补全如图的条形统计图和扇形统计图； (2)被测试女生1分钟“跳绳”个数的中位数落在 　 　等级； (3)如果该校九年级现有女生500人，请估计该校九年级女生中1分钟“跳绳”个数达到优秀的人数． 18．如图， ABCD的两条对角线相交于O点，过O点作OE⊥AB，垂足为E，已知∠DBA=∠DBC，AB=5． (1)求证：四边形ABCD为菱形； (2)若sin∠ADB=，求线段OE的长． 19．如图，为等腰直角三角形，斜边在轴上，一次函数的图象经过点，交轴于点，反比例函数的图像也经过点． (1)求反比例函数的解析式； (2)过点作于点，求的值． 20．随着天气回暖，运动休闲服装大量上市．某商场购进了一批A、B两款休闲运动装，已知每件A和每件B的进价之和为1280元，且购进2件A和3件B共需2820元． (1)请分别求出每件A和每件B的进价； (2)四月以前，商场将A款服装按进价提高50%出售，每天可销售A款服装3件，B款服装售价每件525元，每天可销售B款服装20件；进入四月后，需求量有所下降，该商场决定在之前售价的基础上，降价促销以增加销量，尽可能的减少库存，若A款服装每件每降价40元，每天销量在四月以 ... ...