数学高中苏教版必修五第一章《解三角形》课件

课件15张PPT。必修5 第一章 解三角形1.正弦定理： ①（R为的外接圆半径）2. 已知a,b,A，解三角形时，解的数量：(1)如果已知的A是钝角或直角，那么 必须a>b才能有解，这时从　　　　 计算B时，只能取锐角的值，因此只有 一个解(2)如果已知的A是锐角，那么必须 a>b或者a=b，这时从 计算B时，也只能取锐角的值，因此都 只有一个解(3)如果已知的A是锐角，并且a＜b，我们可以分下面三种情况来讨论：①如果　　　　　,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,B可以取一个锐角的值 和一个钝角的值，因此有两个解 ①如果　　　　　,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,B可以取一个锐角的值 和一个钝角的值，因此有两个解 ①如果　　　　　,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,B可以取一个锐角的值 和一个钝角的值，因此有两个解 ①如果　　　　　,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,B可以取一个锐角的值 和一个钝角的值，因此有两个解 ②如果　　　　　　,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,B只能是直角，因此只有一个解 ③如果　　　　　 ,这时从　　　　　　　 计算得　　　　 ,但是一个角的正弦值不能 大于１，因此没有解 3. 面积公式：S△ABC=4.余弦定理： ＝> ＝> ＝>5.正弦定理与余弦定理的活用： 活用余弦定理:（这里的a是三角形的最大边）练习1.在中，已知边a,b,A,求B.②③已知A=，a＝25，b＝50④已知A=，a＝25，b＝10,求B.①已知A=30°, 求B.,求B. 练习2.在 中，已知两边及其一夹角，求第三边和第三个角。中，已知，且②三角形ABC中，A＝120°，b＝3， c＝5，求b及A.①在,求b及A.练习3. ①在△ABC中,已知sinA:sinB:sinC=7:10:6, 求最大角的余弦. ②在△ABC中,sinA:sinB:sinC=7:10:6， 则cosA:cosB:cosC＝_____ ③在ΔABC中,已知a=7,b=10,c=6, 判断三角形的类型.练习4.已知a、b为△ABC的边，A、B分别 是a、b的对角，且，求的值练习5. 已知△ABC中，满足下列条件试判断△ABC的形状.(1)acosA = bcosB (2)sinC =(3)(4)(5)等腰或直角三角形直角三角形等腰三角形等腰三角形直角三角形练习5. 已知△ABC中，满足下列条件试判断△ABC的形状.(1)acosA = bcosB (2)sinC =练习6.在△ABC中，三内角A、B、C 成等差数列，求此三角形的面积。