10.1 认识二元一次方程组 教学设计 【目标确定的依据】 1.相关课程标准的陈述 “能解二元一次方程组”．课程标准中对本节课未作明确要求，但从中可以看出二元一次方程及相关概念、二元一次方程组及相关概念必须了解. 2.教材分析 本章是在掌握了有理数、整式的加减、一元一次方程等知识的基础上学习的.本节是第一节，概念课.通过实际问题引导学生进一步体会方程及方程组是刻画现实世界中数量关系的有效数学模型.本节课在它的基础上，设计了一系列自主探索和合作交流的活动.在活动中，通过这一问题的数学化、建模等环节，概括抽象出二元一次方程、二元一次方程组的定义.求二元一次方程的解时，可将方程中的y用含x的代数式来表示，然后让x取一些值，求出相应x的值.注意二元一次方程的解的表示形式.在二元一次方程的定义中，“一次”代表的是含未知数的项的次数是1，而不能理解成未知数的系数是1.在二元一次方程组的定义中，“含有两个未知数”是指方程组中共含有两个未知数，并不是每一个方程都必须含有两个未知数，这些都将是学生学习中的易错点. 3.学情分析 学生通过第7章的学习，已经掌握了一元一次方程的定义、一元一次方程的解的定义，明白了定义中的关键词“一元”、“二次”、“方程”所代表的意义，为本节课顺利猜想二元一次方程、二元一次方程的解的定义作好了铺垫.学生在第5章代数式与函数的初步认识中已有了代数式的代入求值的经验，为本节课验证方程或方程组的解提供了便利.由二元一次方程的解到二元一次方程组的解的过渡是多解向一解的转化，学生接受起来较困难.此外方程组的解的表示方法可能不太习惯. 【教学目标】 1.类比一元一次方程及其解的定义，了解二元一次方程及其解的定义. 2.通过实例，了解二元一次方程组及其解的定义. 【教学重难点】 重点：二元一次方程及其解、二元一次方程方程组及其解的定义. 难点：二元一次方程的解的个数. 【课时安排】1课时 【评价任务】 1.会判断一个方程是不是二元一次方程.（目标1） 2.会判断一对数是不是二元一次方程的解，会求二元一次方程的解.（目标1） 3.会判断一个方程组是不是二元一次方程组.（目标2） 4.会判断一对数是不是二元一次方程组的解.（目标2） 【教学活动设计】 教学环节 教学活动 评价要点 板块一、导入（2分钟） （一）导入新课，板书课题导入语：同学们，前面我们学习了第7章一元一次方程，请问什么是一元一次方程？什么是一元一次方程的解？本节课我们在此基础上学习10.1 认识二元一次方程组，首先请看本节课的学习目标. (二)出示学习目标过渡语:请同学们阅读学习目标，并勾画学习目标中的关键词.1.类比一元一次方程及其解的定义，了解二元一次方程及其解的定义.2.通过实例，了解二元一次方程组及其解的定义. 认真阅读目标，勾画学习目标中的关键词，明确本节课要学习的内容. 板块二、二元一次方程及其解（15分钟） （一）任务指导要求：认真思考，大胆探索，若有疑问请标记出来.七年级二班张三和李四的年龄之和为27，其中张三比李四大1岁，问张三和李四的年龄分别是多少岁？问题1.若设张三的年龄为x岁，则李四的年龄可表示为_____岁.由题意可列方程_____.问题2.若设张三的年龄为x岁，李四的年龄为y岁，根据他们的年龄之和为27可列方程：_____.根据张三比李四大1岁可列方程：_____.问题3.请你类比一元一次方程和一元一次方程的解的定义给二元一次方程及其解下定义？（口答）点拨：1.两边都是整式，含有两个未知数，并且含有未知数的项都是一次的方程，叫做二元一次方程.按此方式，三元一次方程、一元二次方程、二元二次方程等我们都可以给出定义 .2.适合二元一次方程的一对未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.过渡语：结合刚才所学内容，阅读课 ... ...
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