13.2.2单项式与多项式相乘

课件12张PPT。【教材信息】课题：§13.2.2单项式与多项式相乘太康县杨庙一中 袁尧生学习目标1. 体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算。 2.认识到单项式与多项式相乘，结果仍是多项式，积的项数与因式中多项式的项数相同。重点：单项式与多项式的乘法法则及其应用。学习过程预习导学（独学） （1）单项式乘以单项式的法则是 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。（2）完成下列各题. (1)2x2·(－4xy)＝( )； (2)(－2x2)·(－3xy)＝( )； (3)第3题-8x3y6x3y（3）说出乘法分配律？ 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 用式子表示：a(b+c)=ab+ac.（4）利用乘法分配律计算 ①6×(4+6)=( ) ②9×(3x-2y) =( ) ③(﹣2) ×(6a+2b) =( )自主探究，发现规律（群学）单项式与多项式相乘，怎样计算呢?我们先看这样一个问题。 为了丰富学生的课余生活，学校决定将原来边长为a米的正方形生活场地的一边增加为b米，增加后的场地长为 米，宽为 米，面积为 米2。 同学们能否用上面的方法计算面积那？（a+b）aa（a+b）a（a+b）=？自主探究，发现规律（群学）a（a+b）=a·a+a·b=a2+b 计算：（1）m（a+1） (2)(-2a)(2a2－3a+1) (3)(-2x)2(2x2 －1) 解：（1）原式=ma+m （2）原式= (-2a) · 2a2＋ (-2a) · (-3a) + (-2a) · 1= -4a3 ＋ 6a2 －2a （3）原式= 4x2 · 2x2 ＋ 4x2 · (-1) =8x4 － 4x2自主探究，发现规律（群学）归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的各项，再将所得的积相加.用式子表示为：m(a＋b＋c)＝ma＋mb＋mc自主探究，发现规律（群学）单项式与多项式相乘的步骤：①按照乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②转化为单项式的乘法运算；③把所得的积相加。单项式与多项式相乘，应注意哪些问题：①不漏乘； ②注意符号。独学 计算：① 5a 2 · (4a 2 －2a+1) ② (? 2xy 3 ) · (5xy? 4x 2y) 解：①原式=（5a 2 · 4a 2 ） + 5a 2 (－2a) +(5a 2 ·1 ) = 20 a 4 －10a3 + 5a 2 ②原式=[(? 2xy 3 ) · 5xy] + [(? 2xy 3 ) · (? 4x 2y)] = ? 10x2y4 +8x3y4点拨：注意多项式的每一项都包括它前面的正负号。群学： （x2）3－2x3[x3－x2(4x+1)]解：方法一：原式=x6－2x6+2x5(4x+1)= x6－2x6+8x6+2x5=7x6+2x5 方法二：原式= x6－2x3[x3 －4x3 －x2]=x6 －2x6+8x6+2x5=7x6+2x5叙述去括号法则？ 括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，括号里的各项都不改变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉后，括号里的各项都要改变符号。当堂达标作业P28 13.2 第3,4题1下列各式计算正确的是（ ） （A） （B） （C） （D） 2计算：① ；② 3化简： =（） ... ...