13.3.1两数和乘以两数差的公式

课件16张PPT。【教材信息】课题：§13.3.1两数和乘以两数差的公式太康县杨庙一中 袁尧生学习目标1.知道两数和乘以两数差的公式及几何背景，会推导两数和乘以他们差的公式。 2.认识两数和乘以这两数差的公式的结构特征，并能正确应用。重点：掌握两数和乘以这两数差的公式的结构特征，并能正确应用。学习过程预习导学（独学） 2.想一想：A组练习与B组练习有什么不同？A组都是两数和或者两数差的乘积，B组都是两数和乘以两数差。3.讨论B组的题目特点 左边 ： ， 右边： 。两数和与这两数差的积这两数的平方差1.根据前面学习的内容完成下列问题自主探究，发现规律（群学） 4.你能用字母表示上述几个式子反应的规律吗？此公式叫平方差公式。自主探究，发现规律（群学）5.你能用图形来验证它的正确性吗?自主探究，发现规律（群学）归纳： 两数和乘以两数差的（平方差）公式特征：公式左边是两个二项式的积，这两个二项式中有一项 ，另一项 ；右边是乘式中两项的平方差，而且是 减去 。完全相同互为相反数相同项的平方相反项的平方自主探究，发现规律（群学）说明：1.公式中的字母的意义很广泛,还可以代表常数,单项式或多项式。2.必须符合平方差公式特征的代数式才能用平方差公式。计算1：解：群学：同学们思考一下此题还有其他解法吗？口算：1.(x+3)(x-3)=2.(2a+3b)(2a-3b)=3.(-3+2a)(-2a-3)=x2-94a2-9b29-4a25.(x－2y)(x＋2y) =4. (5＋6x)(5－6x) = 25-36x2x2-4y2合作探究（群学）简便计算 198×202解：198×202 =（200-2）（200+2） =2002-22 =40000-4 =39996合作探究（群学）有一位狡猾的地主, 把一块边长为a 米的正方形土地租给李老汉种植.今年,他对李老汉说:“我把你这块地一边增加4米,另一边减少4米,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何?”李老汉一听,觉得好象没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李老汉有没有吃亏?当堂达标小结平方差公式作业P33 13.3 第1题 导学测评 P15 第11题A.（1）= （2）= B. （1）= （2）= （3）= 1.你准备好了吗？请对照平方差公式完成以下练习： （1） =　　　-　　　＝　　　　　　　 （2）=　　　-　　　＝　　　　　　　 （3） =　　　-　　　＝　　　　　　　 （4）=　　　-　　　＝　　　　　　　 （5）=　　　-　　　＝　　　　　　　 2.下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是　　　　　　　　 （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a)； （3）(－a+b)(a－b)； 　（4）(x2－y)(x+y2)； （5）(－a－b)(a－b) （6）(c2－d2)(d2+c2) 3.利用平方差公式计算： ①（x－ab）（x＋ab）　　　　　　　②（12＋b2）（b2－12） ③（am－bn）（bn＋am）　　　　　　④ （3x＋0.5）（0.5－3x） ... ...