2021-2022学年广东省佛山市南海区平洲第二初级中学九年级（下）第一次大测数学试卷 副标题 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 若，则 A. B. C. D. 习近平总书记提出精准扶贫战略以来，各地积极加大帮扶力度，全国脱贫人口数不断增加，脱贫人口接近人，数据可用科学记数法表示为 A. B. C. D. 已知一组数据，，，，，有唯一的众数，则的值是 A. B. C. D. 无法确定 某几何体的主视图如图所示，则它的左视图为 A. B. C. D. 正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是 A. B. C. D. 若，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 下列分解因式正确的是 A. B. C. D. 下列说法正确的是 A. 的算术平方根是 B. 的平方根是 C. 没有立方根 D. 的立方根是 如图，的半径为，将劣弧沿弦翻折，恰好经过圆心，点为优弧上的一个动点，则面积的最大值是 A. B. C. D. 如图，在矩形中，动点从点出发，沿折线运动，设点经过的路程为，的面积为把看作的函数，函数的图象如图所示，则图中的等于 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 计算_____． 如图，在中，，、之间的距离为，则线段_____． 若，则_____． 已知实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则 _____填“”，“”或“” 将抛物线向左平移个单位，再向上平移个单位后的抛物线为_____． 如图，在边长为的等边三角形中，，分别是边，的中点，于点，连结，则的长为_____． 水管的外部需要包扎，包扎时用带子缠绕在管道外部．若要使带子全部包住管道且不重叠不考虑管道两端的情况，需计算带子的缠绕角度指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面时的，其中为管道侧面母线的一部分若带子宽度为，水管直径为，则的余弦值为_____． 三、解答题（本大题共8小题，共62.0分） 计算：． 如图，在 中，，． 尺规作图：作的平分线交于点； 在所作图形中，求线段的长． 若和都是关于，的二元一次方程的解，试求与的值，并判断不是这个方程的解． 如图，是直角三角形，点是线段上的一点，以点为圆心，为半径作圆．交线段于点，作线段的垂直平分线，交线段于点． 若，求的度数； 证明：是的切线． 某校为了加强同学们的安全意识，随机抽取部分同学进行了一次安全知识测试，按照测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，绘制了如下不完整的统计图． 参加测试的学生人数为_____，等级为优秀的学生的比例为_____； 该校有名学生，请估计全校安全意识较强测试成绩能达到良好以上等级的学生人数； 成绩为优秀的甲、乙两位同学被选中与其他学生一起参加安全宣讲活动，该活动随机分为，，三组．求甲、乙两人恰好分在同一组的概率． 某工厂制作，两种手工艺品，每天每件获利比多元，获利元与获利元时的数量相等． 制作一件和一件分别获利多少元？ 工厂安排人制作，两种手工艺品，每人每天制作件或件在的条件下，每天制作不少于件．当每天制作件时，每件获利不变，若每增加件，则当天平均每件获利减少元．求每天制作二种手工艺品的人数及可获得的总利润元的最大值． 如图，为线段上一点，分别以、为边在的同侧作等边与等边，连接． 如图，当时，直接写出与的数量关系为_____； 在的条件下，点关于直线的对称点为，连接、，求证：平分； 现将图中绕点顺时针旋转一定角度，如图，点关于直线的对称点为，则中的结论是否成立并证明． 如图，已知抛物线的顶点为，直线与抛物线交于，两点． 求，，三点的坐标； 作轴于点，求证：∽； 若点为抛物线上的一个动点，过点作轴于点，则是否还存在除点外的其他位置的点，使以，，为顶点的三角形与相似？若存在，请求出这样的点坐标；若不存在，请说明理由． 答案和解析 1.【答案】 【解析】 解：，， 故选：． 根据互为相反数的绝 ... ...
