青岛版八年级下册7.1算术平方根 教学设计

7.1《算术平方根》教学设计 课题 7.1算术平方根 设计人 课时 1课时 课 型 新授课 教材分析 《算术平方根》是八年级下册第七章《实数》第一节内容，从学生熟悉的正方形面积与边长之间的关系入手提出已知面积探求边长的问题，通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过对这一节课的学习，既让学生了解算术平方根的概念，学会用符号表示非负数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性，将为学生以后学习平方根奠定基础。 教学目标 知识与技能 了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根。 过程与方法 会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 情感态度与价值观 通过学习算术平方根，建立初步的数感和符号感，并能解决实际问题。 教学重点 算术平方根的概念。 教学难点 会用平方运算求某些非负数的算术平方根。 教具准备 多媒体，课件 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 复习巩固情景导入探究新知例题讲解 1、填空：正数_____的平方是9； 正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、已知正方形的边长是3，怎样求它的面积？采用哪种运算？1、同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。反过来，如果知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（板书课题）2、让我们来看本节课的学习目标：（幻灯片展示）活动动一：自主探究算术平方根的定义：1、学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？（1）与同桌交流一下，你是怎样求出来的？ （2）请同学们根据这一方法填写下表：正方形的面积1916361212.25正方形的边长你能总结出什么是一个正数的算术平方根吗？归纳总结：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．记作 ，读作“根号a”。特别的规定0的算术平方根是0，即 =0活动二：算术平方根的表示方法：（1）你能表示出上面问题中9和16的算术平方根吗？（2）0有算术平方根吗？负数呢？（3）如果将算术平方根定义中的等式x2 =a左边的x换成 ，你能得到一个怎么样的等式？ （ ）2 =a （ a≥0 ） （4）为什么上面的式子中要注明a≥0？点拨：负数没有算术平方根。思考：算术平方根的求法：学习例1：求下列各数的算术平方根：（1）49；(2)100； (3)； (4)0.64教师先示范第（1）题，再让学生按照解答格式加以叙述和书写。有效训练一：求下列各数的算术平方根：（1）36 （2）0 （3）1 （4）（-6）2（5） （6）（-0.3）2 学生认真思考并回答问题。通过导入让学生知道本节课所学内容的意义指名学生读目标学生认真思考，并与同桌交流做法。小组合作交流。师生总结学生思考后指名回答仿照例1做有效训练一 引导学生思考，复习巩固所学知识，为新知识的学习作好准备激发学生的好奇心和学习的兴趣学生明确学习目标、学习重难点让学生体会平方运算与求算术平方根互为逆运算的关系，然后抽象概括出算术平方根的定义。首先应让学生体验一个数的算术平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它，在此基础上再求出结果例题的解答展示了求数的算术平方根的思考过程．在开始阶段，宜让学生适当模仿，熟练后可以直接写出结果． 教学环节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 例题讲解自我检测 学习例2： 铺一间面积为60平方米的会议室地面，需用大小完全相同的240块正方形地板砖，每块地板砖的边长是多少？分析：要求每块正方形地板砖的边长，只要知道每块正方形地板砖的面积，有效训练二：一个正方形运动场地的面积是625m2,它的边长是多少？一、选择题：1、下列命 ... ...