时间120分钟 满分150分 一、选择题(共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，请将答案填写在Ⅱ卷上) 1．我们把1，3，6，10，15，……这些数叫做三角形数，因为这些数目的点子可以排成一个正三角形（如下图） 则第7个三角形数是（ ） A．21 B．25 C．27 D．28 2．已知实数x，y满足约束条件则z=2x-y的取值范围( ) A．[l,2] B．[1,3] C．[0,2] D．[0,1] 3．假设，当取最小值时，双曲线的渐近线的夹角为（ ） A． B． C． D． 4. 若点在直线上，则的最小值是（ ） A.2 B. C.4 D. 5．结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞的示意图. 其中实点●代表钠原子，黑点·代表氯原子. 建立空间直角坐标系O—xyz后，图中最上层中间的钠原子所在位置的坐标是（ ）. A． B． C． D． 6．如图，在长方体中，，，分别是面.面的中心，则和所成的角为( ) A． B． C． D． 7. 已知数列{}满足，且，则的值是（ ） A． B． C． -5 D． 5 8．已知为双曲线C:的左、右焦点，点在上，∠=，则P到x轴的距离为 （ ） A． B． C． D． 9．已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率是( ) A． B． C． D． 10．下列说法不正确的是（ ） A．“”的否定是“” B．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题 C．满足x1<11． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）若，求边长的最小值并判定此时的形状． 22. 如图,椭圆的一个焦点在直线l：x=1上,离心率e=. (I)求椭圆方程； (Ⅱ)如果P、Q为椭圆上不同的两点,且弦PQ的中点T在直线l上,试证：x轴上存在定点R,对于所有满足条件的P、Q,恒有|RP|=|RQ|； (III)在(Ⅱ)的条件下,△PQR能否为等腰直角三角形?证明你的结论. ... ...
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