中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下册·数学 期中检测卷 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 D B C B D C B D A D 1.要使有意义,则（ ） A.x＜－4 B.x≤－4 C.x＞－4 D.x≥－4 2.下列各组数中,是勾股数的是（ ） A.0.6,0.8,1 B.3,4,5 C. D.1,2, 3.如图,一棵大树在离地面3 m,5 m两处折成三段,中间一段AB恰好与地面平行,大树顶部落在离大树底部6 m处,则大树折断前的高度是（ ） A.8 m B.9 m C.10 m D.11 m 4.如图是一株美丽的勾股树,其中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形.若正方形A,B,C,D的面积分别为6,10,4,6,则最大正方形E的面积是（ ） A.94 B.26 C.22 D.16 5.实数a在数轴上的位置如图所示,则化简后为（ ） A.7 B.－7 C.15－2a D.2a－15 6.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时,下列变形正确的是（ ） A.(x－3)2＝1 B.(x+3)2＝1 C.(x－3)2＝19 D.(x+3)2＝19 7.在一个长为40 m、宽为26 m的矩形花园中修建等宽的小道,剩余的地方种植花草.如图所示,要使种植花草的面积为864 m2,那么小道的宽度应是（ ） A.1 m B.2 m C.3 m D.4 m 8.如图,在4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,小正方形的顶点称为格点,A,B,C,D,E,F都在格点上,以AB,CD,EF为边能构成一个直角三角形,则点F的位置有（ ） A.1处 B.2处 C.3处 D.4处 9.[合肥瑶海区期中]若关于x的方程(m－2)x2－4x+1＝0有实数根,则m的取值范围是（ ） A.m≤6 B.m＜6 C.m≤6且m≠2 D.m＜6且m≠2 10.某病毒具有传染性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将会有225人感染.若设1人平均感染x人,则依题意可列方程为（ ） A.1+x＝225 B.1+x2＝225 C.1+(1+x2)＝225 D.(1+x)2＝225 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.若a＜1,则化简:－1＝ . 12.已知a,b,c是△ABC三边的长,且满足关系式+|a－b|＝0,则∠A的度数为 . 13.若关于x的方程kx2－kx+1＝0有两个相等的实数根,则实数k的值为 . 14.在△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC＝4,O是BC的中点,D是腰AB上一点,把△DOB沿OD折叠得到△DOB'.当∠ADB'＝45°时,BD的长度为 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.计算:()2－()×. 16.如图是一个滑梯示意图,左边是楼梯,右边是滑道.已知滑道AC与AE的长度一样,滑梯的高度BC＝4 m,BE＝1 m.求滑道AC的长度. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.已知关于x的一元二次方程x2－mx+2m－4＝0. (1)求证:方程总有两个实数根; (2)当方程有一个根为1时,求m的值. 18.如图,圆柱形容器高为18 cm,底面周长为24 cm,在杯内壁离杯底4 cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2 cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离. 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.我国古代数学家刘徽将勾股形(古人称直角三角形为勾股形)分割成一个正方形和两对全等的直角三角形.如图,在△ABC中,∠C＝90°,四边形CDEF为正方形,△ADE≌△AGE,△BGE≌△BFE.设BC＝a,AC＝b,AB＝c. (1)求正方形CDEF的边长;(用含a,b,c的式子表示) (2)利用该图形,证明勾股定理. 20.观察下列式子: －1;－2;… (1)根据以上规律,化简:①;②(n为正整数). (2)根据你的推测,比较的大小. 六、(本题满分12分) 21.为提高公司经济效益,某科技公司研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为40万元.若每台设备售价为45万元,平均每月能售出300台.根据市场调研发现:这种设备的售价每提高0.5万元,其销售量就将减少5台.根据相关规定,此设备的销售单价不低于45万元,且获利不高于30%.如果该公司想实现每月2500万元的利润,那么该设备的销售单 ... ...
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