分解因式法解一元二次方程

课件12张PPT。 第二章 分解因式法 解一元二次方程 柳埠一中 学习目标：1）掌握分解因式法解一元二次方程的基本步骤。2）会用分解因式法（提公因式法，公式法）解某些简单的数字系数的一元二次方程。一）回顾复习： 1、你学过分解因式的方法有哪些？各有什么特点？ 2、分解因式: 1） 2）x2-25 =_____ 3）x2-6x+9 =_____ 4）4x(x+3)+3(x+3)=_____ 3、如果 ，那么a、b的取值情况是怎样的？ _____。4、用配方法解一元二次方程的关键是将方程转化为 的形式。 5、用公式法解一元二次方程应先将方程化为 形式。问题（一）： 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗？如果相等，这个数是几？你是怎样求出来的？与同桌交流各自的不同方法。解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 即 x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。 解：设这个数为x，根据题意，可列方程 x2=3x ∴ x2-3x=0 即 x(x-3)=0 ∴ x=0或x-3=0 ∴ x1=0, x2=3 ∴ 这个数是0或3。 例1： 问题二：尝试用分解因式法解下列方程：问题三：你能说一说用分解因式解一元二次方程的一般步骤吗?归纳总结： 1、把方程整理使其右边化为0. 2、把方程左边分解成两个一次因式的乘积。 3、令每个因式分别等于0，得到两个一元一次方程。 4)解这两个一元一次方程，它们的解就是原方程的解。 训练1：用分解因式法解下列方程： 例2：解下列方程 ： 训练2：解下列方程： 拓展提升：三角形的两边长分别是2和3 ，第三边是方程 的解，求这个三角形的周长。 感悟与收获： 1、分解因式法解一元二次方程的基本思路和关键是什么？ 2、在应用分解因式法时应注意什么问题？ 3、分解因式法体现了怎样的数学思想?