苏科版数学八年级上册6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式 课件(共20张PPT)

(课件网) 6.6 一次函数、二元一次方程和一元一次不等式 第6章 一次函数 知识点 一次函数与一元一次方程 知1－讲 感悟新知 1 1. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的值确定时，可以由相应的一元一次方程确定另一个变量的值. 知1－讲 感悟新知 2. 一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)与一元一次方程kx+b=0(k、b 为常数，且k ≠ 0)的关系： 数： 函数y=kx+b 中，函数值y=0 时自变量x 的值是方程kx+b=0 的解. 形： 函数y=kx+b 的图像与x 轴交点的横坐标是方程kx+b=0的解. 知1－讲 感悟新知 3. 图像法解一元一次方程的步骤 (1)转化：将一元一次方程转化为一次函数； (2)画图像：画出一次函数的图像； (3) 找交点：找出一次函数图像与x 轴的交点，交点的横坐标即为一元一次方程的解. 知1－讲 感悟新知 特别解读 对于一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)， 已知x的值求y 的值，或已知y 的值求x 的值，就是把问题转化为关于y 或x 的一元一次方程来求解. 感悟新知 知1－练 例 1 [期末·温州] 若一次函数y ＝ kx+b(k ≠ 0)的图像经过(4，0)和(3，2)两点，则方程kx+b=4 的解为(　　) A. x=0　　　　　　　　　B. x=2　　　 C. x=3　　　　　　　　　D. x=5 解题秘方：先求出函数的表达式，再把y=4 代入，转化为解一元一次方程． 感悟新知 知1－练 方法点拨 关于x 的方程kx+b=4 的解， 就是一次函数y=kx+b 当y=4 时对应的自变量的值. 感悟新知 知1－练 解：把点(4，0)和(3，2)的坐标分别代入y=kx+b， 得 4k+b=0，解得 k=－2， 3k+b=2， b=8， 即y= － 2x+8． 当y=4 时，－ 2x+8=4，解得x=2． ∴方程kx+b=4 的解为x=2． 答案：B 知1－练 感悟新知 例2 如图6.6－1，一次函数y=ax+b 和y=kx+c 的图像交 于点P(2，4)， 则关于x 的一元一次方程ax+b=kx+c 的解是 _____. 解题秘方：根据两个一次函数图像的交点的横坐标即可得出方程的解. 知1－练 感悟新知 方法点拨 利用一次函数解一元一次方程时，通常将解方程转化为求两个一次函数的函数值相等时自变量的取值问题，方程的解即为两个一次函数图像的交点的横坐标 . 知1－练 感悟新知 知识点 解：∵一次函数y=ax+b和y=kx+c 的图像交于点P(2，4)， ∴关于x 的一元一次方程ax+b=kx+c 的解为x=2. 答案：x=2 感悟新知 知2－讲 知识点 一次函数与一元一次不等式 2 1. 已知一次函数的表达式，当其中一个变量的取值范围确定时，可以由相应的一元一次不等式确定另一个变量的取值范围. 2. 一次函数y=kx+b(k、b 为常数，且k ≠ 0)与一元一次不等式kx+b>0(或kx+b<0)(k、b 为常数，且k ≠ 0)的关系： 感悟新知 知2－讲 数： 函数y=kx+b 中，函数值y>0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；函数值y<0 时自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集. 形： 函数y=kx+b 的图像中，位于x 轴上方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b>0 的解集；位于x 轴下方的部分对应的自变量x 的取值范围是不等式kx+b<0 的解集. 3. 拓展 直线y1=k1x+b1 与直线y2=k2x+b2 的交点的横坐标即为方程k1x+b1=k2x+b2 的解；不等式k1x+b1>k2x+b2(或k1x+b1k2x+b2 的解集为x ＞ a； 不等式k1x+b1