【精品解析】河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期理数3月联考试卷

河南省名校教研联盟2021-2022学年高三下学期理数3月联考试卷 一、单选题 1．（2022·河南月考）已知全集，集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．（2022·河南月考）已知复数满足，则（　　） A．2 B．0 C． D． 3．（2022·河南月考）某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的12个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩（均为整数）中各随机抽取20个，得到如图数据（用频率分布直方图估计总体平均数时，每个区间的值均取该区间的中点值）．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（　　） A．甲县平均数小于乙县平均数 B．甲县中位数小于乙县中位数 C．甲县众数不小于乙县众数 D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县 4．（2022·河南月考）若是R上的减函数，则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022·河南月考）已知，设，，，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．（2022·河南月考）已知函数，下列结论正确的是（　　） A．是以为周期的函数 B．0是的极值点 C．是R上的偶函数 D．是区间上的增函数 7．（2022·河南月考）已知某种袋装食品每袋质量（单位：），，，.则下面结论正确的是（　　） A． B． C．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量在区间的约8186袋 D．随机抽取10000袋这种食品，每袋质量小于的不多于14袋 8．（2022·河南月考）已知F1，F2是双曲线C：（，）的两个焦点，C的离心率为5，点在C上，，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．（2022·河南月考）勾股定理被称为几何学的基石，相传在商代由商高发现，又称商高定理．汉代数学家赵爽利用弦图（又称赵爽弦图，它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，如图1），证明了商高结论的正确性．现将弦图中的四条股延长相同的长度（如将延长至）得到图2．在图2中，若，，、两点间的距离为，则弦图中小正方形的边长为（　　） A． B． C．1 D．2 10．（2022·河南月考）设函数（）图象在点（1，）处切线为l，则l的倾斜角的最小值是（　　） A． B． C． D． 11．（2022·河南月考）记数列的前项和为，已知，在数集中随机抽取一个数作为，在数集中随机抽取一个数作为.在这些不同数列中随机抽取一个数列，则是递增数列的概率为（　　） A． B． C． D． 12．（2022·河南月考）在三棱柱中，平面平面，.E，F分别是线段，上的点.下列结论成立的是（　　） A．若，则存在唯一直线，使得 B．若，则存在唯一线段，使得四边形的面积 C．若，则存在唯一直线，使得 D．若，则存在唯一线段，使得四边形的面积为 二、填空题 13．（2022·河南月考）已知向量与的夹角为，，，则　 　． 14．（2022·河南月考）在的展开式中，的系数为28，则a=　 　． 15．（2022·河南月考）已知函数，关于x的不等式的解集为I，若 ，则实数a的取值范围是　 　． 16．（2022·河南月考）已知椭圆的离心率为，和是的左右焦点，P是上的动点，点Q在线段的延长线上，，点Q的轨迹为，线段的垂直平分线交于A，B两点，则的最小值是　 　. 三、解答题 17．（2022·河南月考）已知函数（，，）的部分图象如图，将该函数图象向右平移个单位后，再把所得曲线上的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图象．设． （1）求函数的最小正周期T； （2）在三角形ABC中，AB=6，D是BC的中点，AD=，设∠BAC=，，，求三角形ABC的面积． 18．（2022·河南月考）如图，已知△ABE是正三角形，BC=2AB=2AD=2EF，AD⊥平面ABE，AD∥BC，AD∥EF，，． （1）求证：平面FGH⊥平面FDC； （2）求平面FGD与平面FGH所成锐二面角的余弦值． 19．（2022·河南月考）已知抛物线C：（）的焦点为F，M（4， ... ...