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课件网) 第2课时 空间向量的数量积 W= |F| |s| cos 根据功的计算,我们定义了平面两向量的数量积运算.一旦定义出来,我们发现这种运算非常有用,它能解决有关长度和角度问题. 1.了解空间向量夹角的概念及表示方法． 2.掌握空间向量数量积的计算方法及应用; 3.体会由平面向量的投影向量与投影数量的概念直接推广到空间向量. 1.通过空间向量数量积及投影概念的学习，培养数学抽象素养． 2.通过空间向量数量积的应用，培养数学运算素养. 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 O A B 探究点1 两空间向量的夹角 注:①两个向量的数量积是一个实数，而不是向量. ②零向量与任意向量的数量积等于零. 注： 性质①是求两个向量的夹角的依据； 性质②是求向量的长度（模）的依据； 性质③是证明两向量垂直的依据. 注： 向量的数量积运算类似于多项式运算,平方差公式、完全平方公式、十字相乘等均成立. (2)对于向量 ， 成立吗？ A1 B1 B A 1.两空间向量的夹角的概念. 2.两个向量的数量积的概念 3.两个向量的数量积的性质. 4.空间向量的数量积满足的运算律. 5.投影向量与投影数量. C A B A B A1 C1 B1 C 为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。(
课件网) §2 空间向量与向量运算 第1课时 从平面向量到空间向量、 空间向量的线性运算 1.复习平面向量 （1）什么是平面向量？ （2）平面向量如何表示？ （3）什么是相等的向量？ 提示： 2.平面向量的加减运算 向量减法的三角形法则 a b a － b a ＋ b a b 向量加法的三角形法则 看下面建筑 这个建筑钢架中 有很多向量，但它们 有些并不在同一平面 内———这就是我们今 天要学习的空间向量 1.经历向量及其运算由平面向空间推广的过程. 2.了解空间向量的概念. 3.掌握空间向量的加减运算. 通过空间向量及运算培养学生的数学抽象、直观想象以及数学运算能力. 体会课堂探究的乐趣， 汲取新知识的营养， 让我们一起 吧！ 进 走 课 堂 探究点1 空间向量的概念 解决上述问题时就需要用到空间向量的知识. 1. 空间向量 在空间中，我们把具有大小和方向的量叫作空间向量. 向量的大小叫作向量的长度或模. 上述问题中的3根细绳对物品的拉力F1, F2, F3就是3个空间向量. 2. 空间向量的表示 探究点2 空间向量的加减法 空间向量的加法是否满足运算律？ 运算律 探究点3 空间向量的数乘运算 1.空间向量的加减运算. 空间向量的加减运算应用三角形法则和平行四边形法则. 2.空间向量的加法符合交换律，结合律. 3.平面向量与空间向量. 空间任意两个向量都可平移到同一个平面内，成为同一平面内的向量. 因此凡是涉及空间任意两个向量的问题，平面向量中有关结论仍适用于它们. 4.空间向量的数乘运算. 5.空间向量的数乘运算的运算律. 满足分配律及结合律. 6.共线向量与共面向量 ACD 2.下列说明正确的是（ ） A.在平面内共线的向量在空间不一定共线 B.在空间共线的向量在平面内不一定共线 C.在平面内共线的向量在空间一定不共线 D.在空间共线的向量在平面内一定共线 3.下列说法正确的是（ ） A.平面内的任意两个向量都共线 B.空间的任意三个向量都不共面 C.空间的任意两个向量都共面 D.空间的任意三个向量都共面 黎明的曙光对暗夜是彻底的决裂，对彩霞是伟大的奠基。 ... ...
