23.如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE, PE交CD于F 图1 图2 (1)求∠CPE的度数： (2)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变，当∠ABC-120时，连 接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由. 24.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C,且直线y=x-6过点B,与y轴交于点D,点C与点D关于x轴对称，点P是线段 tL. OB上一动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M,交直线BD于点N. (1)求抛物线的函数解析式； 元0公说 (2)当△MDB的面积最大时，求点P的坐标；的 (3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在点2，使得以2，M,N三点为顶点的三角 形是直角三角形？若存在，直接写出点2的坐标；若不存在，说明理由， A 九年级数学期中试题第7页（共8页） 25.如图，在矩形ABCD中，AD=k4B(k>O),点E是线段CB延长线上的一个动点， 连接AE,过点A作AF⊥AE交射线DC于点F. (1)如图1，若k=1,求证：AF=AE: (2)如图2，若k≠1，试判断A与4B之间的数量关系，写出结论并证明：（用含k 的式子表示) (3)若AD=2AB=4,连接BD交AF于点G,连接EG,当CF=1时，求EG的长. 图1 图2是6的河头 备用图 小河于》，心成城 人克 00 附加题：（本题不计入总分，供有兴趣的同学选择使用） 一张正方形纸的内部被针扎了2010个孔，这些孔和正方形的顶点之中的任何3点都不 共线.作若干条互不相交的线段，它们的端点都是这些孔或正方形的顶点，这些线段将正 方形分割成一些三角形，并且在这些三角形的内部和边上都不再有小孔.请问一共作了多 少条线段？共得到了多少个三角形？ :h:1 浮内全福 对张外可汤》件，7： 为 面，从学：清污用现城心心雪线改： ,之商广水水克路时小气5 九年级数学期中试题，第8页（共8页） 2021一2022学年度下学期期中教学质量监测 九年级数学试题参考答案 一、 选择题（本题满分48分） CCABC DADDB BA 二、填空题（本题满分24分） x+y=1000 13.4×10Ⅱ 14. 11, 。x+5y=999 15.5-1 7 16.1.5 17.①②③④ 18.(0,-21o0) 三、解答题（本大题共7小题，满分78分） 19.（本题满分10分） (1)4=；(2) x+1 3 20.(本题满分10分) (1)m=40×0.2=8,n=14÷40=0.35, 故答案为：8,0：35； ◆频数（人数） 14 12 o (2)补全图形如下： 7457958459594595成绩（分) (3)由于40个数据的中位数是第20、21个数据的平均数，而第20、21个数据均落在 89.5~94.5,测他的成绩落在分数段89.5~94.5内，故答案为：89.5~94.5. (4)选手有4人，2名是男生，2名是女生 用 男 女 / 男女女 男女女男男女男男女， 恰好是一名男生和一名女生的概率为 82 2 …10分 21.(本题满分11分) 解：(1)如图，过点A作AF⊥x轴交BD于E, :点B(3,2)在反比例函数y=的图象上， . 九年级数学期中试题参考答案第1页（供6页） ... ...
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