7.4 平移 （2课时）教学设计 2025-2026学年数学人教版七年级下册

7.4　平移 （第1课时） 1．认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 2．能够运用平移的定义和性质解决问题． 认识平面图形的平移变换，理解平移的基本性质． 能够运用平移的定义和性质解决问题． 新课导入 在日常生活中，一些图案可以看成由其中的一部分平行移动得到，例如图中建筑物表面、瓷砖和织物上的图案等．这样的图案常常给人整齐、和谐的感觉．你能再举出一些类似的例子吗 【师生活动】教师展示图片，提出问题，学生观察、思考，回答问题． 【设计意图】通过提问，引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点，启发学生回忆在小学学习过的有关平移的知识并尝试描述，体现中小学知识的衔接． 新知探究 一、探究学习 【思考】仔细观察下面的图案，它们有什么共同特征？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 　　【师生活动】学生尝试动手操作，然后教师提问，派出学生代表发言． 【答案】可以发现，图中的每个图案都是由一些相同的图形组成的，将其中的一个图形平行移动，就可以得到整个图案． 可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个图形，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个……，从而绘制出整个图案． 【设计意图】通过动手平移的过程，激发学生的积极性，为下面的活动做好准备． 【新知】一般地，在平面内，将一个图形按某一方向移动一定的距离，这样的图形运动叫作平移．图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 【思考】如图，把一张半透明的纸盖在一个四边形上，在纸上描出四边形，然后将这张纸沿着某一方向移动一定距离．这两个四边形的形状、大小有什么关系？ 如图， 在这两个四边形中，找出两组对应点A 与 A′， B 与 B′，连接它们得到线段AA'，BB'，AA'和BB'有什么位置关系？测量它们的长度，它们的长度有什么关系 　　【师生活动】小组讨论，然后教师抽取小组代表发言． 【答案】可以发现，经过平移得到的四边形与原四边形的形状、大小完全相同；连接两组对应点得到的线段AA'与BB'平行，并且它们的长度相等，即AA′∥BB′，并且 AA′＝BB′． 【归纳】把一个图形平移，得到的新图形具有下列特点： 1．新图形与原图形的形状和大小完全相同． 2．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等． 【设计意图】通过度量等简单易行的操作，调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，让学生先独立思考，再通过小组交流互相补充，验证自己的结论是否正确，从而归纳出平移的基本性质，培养学生全面思考的能力． 【思考】观察下图，说出存在哪种图形变换． 【师生活动】引导学生观察“和平鸽”的位置、形状和大小，进而归纳得出结论． 【答案】∵它们对应点的连线平行且相等， ∴它们是通过平移变换得到的． 【归纳】图形平移的方向不限于水平或竖直方向，图形可以沿平面内任何方向平移． 　　【设计意图】通过观察图片，引导学生体会平移的方向不一定是水平的． 【问题】平移在我们日常生活中是很常见的，利用平移也可以制作很多美丽的图案，你能举出生活中一些利用平移的例子吗？ 【答案】 【设计意图】通过列举生活中利用平移的例子，体现数学的应用价值． 二、典例精讲 【例1】下列各组图形中，经过平移变换可以由一个图形得到另一个图形的是（　　）． A． B． C． D． 【师生活动】学生思考、回答，教师点评． 【答案】A 【解析】平移是在平面内将一个图形按某一方向移动一定的距离，因此，平移前后图形的大小、形状都没变．只有选项A中一个三角形是由另一个三角形经过平移得到的． 【归纳】两法定平移： 判断是不是平移，可根据平移的定义，看图形的形状、大小是否发 ... ...