中小学教育资源及组卷应用平台 八年级下册·数学 第18章检测卷 (120分钟 150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 1.在Rt△ABC中,∠B＝90°,a＝6,b＝8,则c的值为（ ） A.10或2 B.2 C.10 D.14 2.如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形,其中阴影部分的面积是（ ） A.16 B.25 C.144 D.169 3.在△ABC中,AB＝1,AC＝2.如果要使∠B是直角,那么BC的长度为（ ） A. B. C.3 D. 4.如图,在Rt△ABC中,∠A＝90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB＝4,BD＝5,则点D到BC的距离是（ ） A.6 B.5 C.4 D.3 5.如图,在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,边AC落在数轴上,点A表示的数是1,点C表示的数是3,负半轴上有一点B1,AB1＝AB,则点B1所表示的数是（ ） A.－2 B.－2 C.2－1 D.1－2 6.在△ABC中,AB＝c,AC＝b,BC＝a.下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A.(c+b)(c－b)＝a2 B.∠A+∠B＝∠C C.a＝32,b＝42,c＝52 D.a:b:c＝5:12:13 7.已知直角三角形两条边的长分别为3和4,则此三角形的周长为（ ） A.12 B.7+ C.12或7+ D.以上都不对 8.如图,东西方向上的A,C两地相距10千米,甲以16千米/小时的速度从A地出发向正东方向前进,同时乙以12千米/小时的速度从C地出发向正南方向前进,那么最快经过多少小时,甲、乙两人相距6千米 （ ） A. B. C. D. 9.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算术书《周髀算经》中就有“若勾三股四,则弦五”的记载.如图1,是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC＝90°,AB＝3,AC＝4,此时点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为（ ） A.121 B.110 C.100 D.90 10.四个全等的直角三角形按如图所示的方式围成正方形ABCD,过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形EFGH.若AM为Rt△ABM的较长直角边,AM＝2EF,则正方形ABCD的面积为（ ） A.12S B.10S C.9S D.8S 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.在平面直角坐标系中,点P(－3,－3)到原点的距离为 . 12.如图,网格中的小正方形的边长均为1,小正方形的顶点叫做格点.△ABC的三个顶点都在格点上,则AB边上的高为 . 13.在△ABC中,AB＝10,AC＝2,BC边上的高AD＝6,则边BC的长为 . 14.在Rt△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝12,BC＝5,延长BC至点D,连接AD.若△ABD是以AD为其中一腰的等腰三角形,则线段DC的长等于 . 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.如图,小芳用一根棍子把小树支撑扶直,已知支撑点A到地面的距离是米,棍子的长度为5米,求点C到小树的距离.(结果保留根号) 16.如图,∠C＝90°,AC＝12,BC＝9,AD＝8,BD＝17,求△ABD的面积. 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,四边形ABCD的顶点都在格点上(网格线的交点). (1)求四边形ABCD的周长; (2)连接AC,试判断△ACD的形状,并说明理由. 18.如图是一个长、宽、高分别为4 cm,3 cm,5 cm的长方体.一只蚂蚁从顶点A出发,沿长方体的表面爬行至点B,爬行的最短路程是多少 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图,AD是△ABC的边BC上的高,P是AD上任意一点,当点P从 点A向点D移动时,线段PB,PC的长都在变化,试探索PB2－PC2的值如何变化. 20.如图,小明家A和地铁口B两地恰好处在东西方向上,且相距3 km,学校C在他家正北方向的4 km处,公园D与地铁口和学校的距离分别5 km和5 km. (1)求地铁口、公园和学校三地组成的∠BDC的大小; (2)求公园与小明家的距离. 六、(本题满分12分) 21.【思考题】如图,一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上,这时点B到墙AC的 ... ...
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