28.2解直三角形导学案（共3课时）

盈江县第一初级中学九年级数学学案 设计人：尹兴成 运用班级72-79 学习人姓名： 学号： 学习时间2013-4-2 学习过程：自主学习→合作交流→展示提升→练习巩固 自主学习 28.2解直三角形（1） 2、学习目标： （1）理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 （2）通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形， （3） 渗透数形结合的数学思想，培养良好的学习习惯． 3、自学第85页至86页内容 4、学习重点、难点 【重难点】三角函数在解直角三角形中的灵活运用 5、复习与预习 (一)知识回顾(要求1.认真复习旧知识　2. 用时5分钟　3.请同学们独立完成下列问题)： 1．如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°, ＝_____；　　＝_____； ＝_____；= ; = ; = . 2.把锐角A的　　　　、　　　　、　　　　都叫做∠A的锐角三角函数。 (二)、自主预习(自学课本第85至86页的内容，完成下面的问题) 1.请阅读课本第85页探究,并完成下列填空内容。 右图中，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所 对的边分别为a,b,c,那么除直角C外的5个元素之间有如下关系： （1）　三边之间的关系： ?a2 +b2 =　　　 (勾股定理)； （2）　两锐角之间关系：∠A+∠B=　　°； （3）　边角之间关系：= ; 　　　；　　， . 2．填写下表： 已知条件 解法 一条边和 一个锐角 斜边c和锐角∠A ∠B＝_____，a＝_____，b＝_____ 直角边a和锐角∠A ∠B＝_____，b＝_____，c＝_____ 两条边 两条直角边a和b c＝_____，由_____求∠A，∠B＝_____ 直角边a和斜边c b＝_____，由_____求∠A，∠B＝_____ 二、合作交流 1.请认真学习，并弄懂课本第86页例1； 2. 请认真学习，并弄懂课本第86页例2； 三、展示提升 在Rt△ABC中,∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且a=,c=2,解这个Rt△。 （2）在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且 ∠B =30°，b=20，解这个直角三角形． 四、练习巩固 1、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=_____． 2、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=_____． 3、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A． B． C． 4、在Rt△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，根据下列条件解直角三角形： （1）a=30, b=30； (2) ∠B=60°,c=14。 ? 盈江县第一初级中学九年级数学学案 设计人：尹兴成 运用班级72-79 学习人姓名： 学号： 学习时间2013-4-2 学习过程：自主学习→合作交流→展示提升→练习巩固 自主学习 28.2解直三角形（３） 2、学习目标： ⑴: 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵: 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶: 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 3、自学第87页至88页内容 4、学习重点、难点 重点：某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 难点：实际问题转化成数学模型 5、自主预习 1、坡度与坡角： 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝ ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？ 2、一段坡面的坡角为60°，则坡度i=_____； 3、某坡面的坡度为1：，则坡角是_____度． 4、如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°， AD=4，AB=，则下底BC的长为 _____． 二、合作交流 例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东 ... ...