第17章 反比例函数复习

课件21张PPT。第17章 反比例函数复习息县三中 张 清一、本章知识结构图 知识要点反比 例函 数1.概念y=k/x (k ≠ 0 x≠ 0) xy=k (k ≠ 0 x≠ 0) y=kx-1 (k ≠ 0 x≠ 0) 2.图象与性质K>0 在每个象限内， y随x增大而减小K<0在每个象限内， y随x增大而增大S=| k |3.应用由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内; 当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远不能到达x,y轴⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴； ⑵反比例函数 与 的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性试一试三、 跟踪练习(2) y=2x(4)(5)(6) 1 、 下列函数中,哪些是反比例函数?2.若 为反比例函数,则m=__. 若 为反比例函数,则m=__ 若 为反比例函数,则m=__ 如果反比例函数 的图象 位于第二、四象限，那么m的范围为 ． 3. 反比例函数y = 的图象是 经过A （－2，＿）在第三象限， y 随x增大而 x44. 当k 函数y= 是反比例函数 当k 函数图像在二、四象限。在每一象限内,函数y随x增大而 5.反比例函数 和正比例y=kx函数 图像都经过A（－1，－2）则这两函数关系式分别是 、xkyx=4.为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； 典型例题例1. (1)若 为反比例函数关系式，则a＝ ．（2）如果y是m的反比例函数，m是x的反比例函数，那么y是x的 （ 　） A．反比例函数 　B．正比例函数 　 C．一次函数 D．反比例或正比例函数(3)一函数①的图象经过点 （－1，1）；②它的图象在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 1.如果函数 是反比例函数，那么m=_____.练一练例2. (1)过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 ,若点A(－3,m)在这个反比例函数的图象上,则m＝ .典型例题（2）函数 的图象与直线y=x 没有交点，那么k的取值范围是 ( ) A. k>1 B.k<1 C. k>－1 D.k<－1 2.如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2,1)，那么B点的坐标为 .2.如图，反比例函数 的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为(-2,1)，那么B点的坐标为 .例3. (1)如图，直线y＝mx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若S△ABM＝2，则k的值是 （ ） A．2 B ． m－2 C ． m D ． 4典型例题(2)在反比例函数 的图象中， 阴影部分的面积不等于4的是（ ） B(3) 如图,在直角坐标系中,函数y= (x>0) 与直线y=6-x的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 , y1)，那么长为x1 ,宽为y1的矩形面积和周长分别为( )AA.5,12 B.10,12 C.5,6 D.10,6 ，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别 过这些点作x轴、y轴的垂线，(4)如图，在反比例函数 （）的图象上，有点图中所构成的阴影部分 的面积从左到右依次为_____．图中阴影部分的面积是多少？例4．已知一次函数与反比例函数的图象交于点P(－3,m),Q(2,－3)． （1）求这两个函数的函数关系式； （2）在给定的直角坐标系中，画出这两个函数的大致图象； （3）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？典型例题如图，已知A(-4,n),B(2,-4)， ... ...