课件编号12095113

北师大版数学九年级下册 1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 教案

日期:2024-06-16 科目:数学 类型:初中教案 查看:12次 大小:77475Byte 来源:二一课件通
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1.2 30°、45°、60°角的三角函数值 教学目标 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 教学重难点 【教学重点】 1.探索30°、45°、60°角的三角函数值. 2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 【教学难点】 进一步体会三角函数的意义. 学习方法 自主探索法 教学过程 一、问题引入 [问题]为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量工具:①含30°和60°两个锐角的三角尺;②皮尺.请你设计一个测量方案,能测出一棵大树的高度. 二、新课 [问题] 1、观察一副三角尺,其中有几个锐角 它们分别等于多少度 [问题] 2、sin30°等于多少呢 你是怎样得到的 与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少 tan30°呢 [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值,还有两个特殊角———45°、60°,它们的三角函数值分别是多少 你是如何得到的 结论: 三角函数 角度 sinα coα tanα 30° 45° 60° [例1]计算: (1)sin30°+cos45°; (2)sin260°+cos260°-tan45°. [例2]一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 三、随堂练习 1.计算: (1)sin60°-tan45°; (2)cos60°+tan60°; (3) sin45°+sin60°-2cos45°; ⑷; ⑸(+1)-1+2sin30°-; ⑹(1+)0-|1-sin30°|1+()-1; ⑺sin60°+; ⑻2-3-(+π)0-cos60°-. 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°.高为7 m,扶梯的长度是多少 3.如图为住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30 m,两楼问的距离AC=24 m,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时,求甲楼的影子在乙楼上有多高 (精确到0.1 m,≈1.41,≈1.73) 四、课后练习: 1、Rt△ABC中,,则; 2、在△ABC中,若,,则,面积S=    ; 3、在△ABC中,AC:BC=1:,AB=6,∠B=  ,AC=  BC=     4、等腰三角形底边与底边上的高的比是,则顶角为 (  ) (A)600   (B)900   (C)1200   (D)1500 5、有一个角是的直角三角形,斜边为,则斜边上的高为 (  ) (A)   (B)   (C)  (D) 6、在中,,若,则tanA等于( ). (A) (B) (C) (D) 7、如果∠a是等边三角形的一个内角,那么cosa的值等于( ). (A) (B) (C) (D)1 8、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境,已知这种草皮每平方米a元,则购买这种草皮至少要( ). (A)450a元 (B)225a元 (C)150a元 (D)300a元 9、计算: ⑴、 ⑵、 ⑶、 ⑷、 ⑸、 ⑹、 ⑺、·tan60° ⑻、 10、请设计一种方案计算tan15°的值。 ... ...

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