12.1 二次根式（1） 【教学目标】 1.了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件. 2. 通过具体问题探求并掌握二次根式的基本性质：当≥0时，= ；能运用这个性质进行一些简单的计算与化简。 【预习填空】阅读教材P148～P149内容，回答下列问题： 1.计算： （1）16的平方根是 的平方根是 . （2）如图，在RABC中，AB=50cm，BC=25cm，则AC= cm. （3）圆的面积为S,则圆的半径是 . （4）正方形的面积为,则边长为 . 2.二次根式的定义：一般地，式子_____叫做二次根式，_____叫做被开方数。 3. =_____ ；=_____；=_____；=_____ 二次根式的性质：当_____时，=_____。 【典型例题】 例1. x是怎样的实数时，式子在实数范围内有意义 例2. 计算 （1） （2） （3）≥0） （4） （5） （6） 【拓展提高】 无论x取任何实数，代数式都有意义，求m的取值范围。 【基础训练】 1．下列式子中不一定是二次根式的是（ ） A： B： C： D： 2．是实数时，下列式子中一定有意义的是（ ） A： B： C： D： 3．若有意义，则一定是（ ） A：正数 B：负数 C：非正数 D：非负数 4．写出下列式子有意义的的取值范围. （1） （2） （3） （4） 5．计算 （1） （2） （3） （4） 6.在实数范围内分解因式 （1） （2） 12.1 二次根式（2） 【教学目标】 1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式； 2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用； 3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想． 【预习填空】阅读教材P149～P150内容，回答下列问题： 1. ＝ ，＝ ，＝ ， ＝ ，＝ ，＝ , ＝ ． 通过观察，你得到的结论是_____。 2.= ；= ； 3. =3-x，则x的取值范围是_____。 4. ，则的取值范围是_____。 5. 已知，，化简：=_____. 【典型例题】 例1．计算． （1）； （2）； （3）（x≤1）． 例2．已知， 化简求值： 【拓展提高】 （1）与是否相等？ （2）设是△ABC的三条边，化简 （3）已知a、b为实数，且，求a、b的值． 【基础训练】 1．的平方根是_____ 2．若+|y-1|=0，那么x=____，y=____ 3．已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足，则△ABC的形状是 三角形． 4.当x 时， 在实数范围内有意义. 当x 时，有意义.若有意义，则=_____． 5．若，那么的取值范围是 . 6．计算=_____=_____=_____. 7．已知，，化简：=_____. 8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，且，化简= 9．一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、a+3 B.－3 C. +3 D.a2+3 10.使式子有意义的未知数x有（ ）个． A．0 B．1 C．2 D．无数 11. 对于题目“化简并求值：其中”，甲乙两人的解答不同． 甲的解答是：； 乙的解答是：. 谁的解答是错误的？为什么？ 12.2 二次根式的乘除（1） 【教学目标】 1. 理解·＝（a≥0，b≥0），＝·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简； 2. 经历二次根式乘法法则的探究过程，进一步理解乘法法则。 【预习填空】阅读教材P152～P153内容，回答下列问题： 1. （1）在图①中，小正方形的边长为1，AB＝，BC＝，画出矩形ABCD的面积是多少？ （2）在图②中，小正方形的边长为1．画出矩形EFGH，使EF＝，FG＝．矩形EFGH的面积是多少？ 图① 图② 2．计算：（1）×＝ ， ＝ ； （2）×＝ ， ＝ ； （3）×＝ ＝ ． 你发现了：_____。 【典型例题】 例1．计算：（1）×； （2）×； （3）·（a≥0）．. 例2．化简：（1）； （2）（a≥0）； （3）（a≥0，b≥0）． 【拓展提高】：已知m、n满足，求的值。 【基础训练】 1．下列等式中正确的是（ ） A． B． C．3= D． 2．化简得（ ） A．22 B．308 C． D． 3．计算或化简： (1) (2) (3) (4) (5) （6） （7） 4.已知菱形 ... ...
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