贵州省遵义市2022届高三理数第三次统一考试试卷

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 贵州省遵义市2022届高三理数第三次统一考试试卷 一、单选题 1．（2022·遵义模拟）已知集合，，则（　　） A． B． C． D． 2．（2022·遵义模拟）若，则的最大值为（　　） A．-2 B． C． D．2 3．（2022·遵义模拟）若复数z满足（i为虚数单位），则复数z在复平面内所对应的点在（　　） A．第一象限 B．实轴上 C．第三象限 D．虚轴上 4．（2022·遵义模拟）命题“”的否定是（　　） A．“” B．“” C．“” D．“” 5．（2022·遵义模拟）贵州等七省份宣布从2021年秋季入学高一新生开始进入“”的新高考模式，2024年起高考不分文理新高考“”模式指的是，“3”即语文、数学、外语3门统一高考科目；“1”和“2”为选择性考试科目，其中“1”是从物理或历史科目中选择1门；“2”是从思想政治、地理、化学、生物学中选择2门．则新高考模式的不同组合有（　　） A．12种 B．10种 C．9种 D．8种 6．（2022·遵义模拟）已知和为非零向量，且，与的夹角为（　　） A． B． C． D． 7．（2022·遵义模拟）已知二项式展开式的二项式系数和为64，则展开式中常数项为（　　） A．10 B．15 C．18 D．30 8．（2022·遵义模拟）将函数图像上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把所得曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则的解析式为（　　） A． B． C． D． 9．（2022·遵义模拟）如图，边长为2的等边三角形，取其中线的，构成新的等边三角形，面积为；再取新的等边三角形中线的，构成等边三角形，面积为；……如此下去，形成一个不断缩小的正三角形系列，则第5次构成的等边三角形的面积，为（　　） A． B． C． D． 10．（2022·遵义模拟）内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，则周长的最大值为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 11．（2022·遵义模拟）满足不等式整数解个数为（　　） A．4950 B．5000 C．5050 D．5100 12．（2022·遵义模拟）已知，则a，b，c的大小关系是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022·遵义模拟）已知函数，则在处切线斜率为　 　． 14．（2022·遵义模拟）圆上点P到直线距离的最小值为　 　． 15．（2022·遵义模拟）若，则　 　． 16．（2022·遵义模拟）斜率为的直线过椭圆的焦点，交椭圆于两点，若，则该椭圆的离心率为　 　． 三、解答题 17．（2022·遵义模拟）记为等差数列的前n项和，． （1）求数列的通项公式； （2）求的值． 18．（2022·遵义模拟）如图，在直三棱柱中，，，，点分别为的中点． （1）判断与平面的位置关系，并说明理由； （2）求二面角的正弦值． 19．（2022·遵义模拟）已知函数，其中． （1）讨论函数的单调性； （2）若有且仅有两个不相等实根，求实数a的取值范围． 20．（2022·遵义模拟）已知为双曲线左右焦点，，且该双曲线一条渐近线的斜率为，点M和N是双曲线上关于x轴对称的两个点，为双曲线左右顶点． （1）求该双曲线的标准方程； （2）设和交点为P，则的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由． 21．（2022·遵义模拟）某中学在2021年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析．经统计，某班有50名同学，总分都在区间内，将得分区间平均分成5组，统计频数、频率后，得到了如图所示的“频率分布”折线图． （1）请根据频率分布折线图，画出频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计该班级的平均分； （2）经相关部门统计，高考分数以上的考生获得高校T“强基计划”入围资格，并制作高校T录取政策和考生录取预测统计表（如表所示）．第一轮笔试有2科，学生通过考试获得相应等级的事件相互独立且概率相同. 高考分数 第一轮笔试 学科测试等级 A B C A B C 学生通过考试 ... ...