6.4一元一次方程的应用(3)--环形跑道上的行程问题

课件13张PPT。环形跑道上的行程问题6.4 一元一次方程的应用（3）一、行程问题的基本数量关系：路程 = 速度 × 时间路程（s）速度（v）时间（t）s = v · t小杰：小丽：同时相向而行，相遇时， 小杰走的路程+小丽走的路程=两人的间距1.相向而行小杰的路程小丽的路程二、直线型行程问题 同时同向而行，追上时， 快的人所走路程—慢的人所走路程=两人间距 2.同向而行小杰：小丽：两人间距三、环形跑道行程问题 小杰、小丽分别在400米环形跑道上练习跑步 与竞走，小杰每分钟跑320米，小丽每分钟走120米， 两人同时由同一起点同向出发。问几分钟后 小杰与小丽第一次相遇？ 甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时， 甲走的路程－乙走的路程=环形跑道周长 V甲T-V乙T=S 小杰：小丽：例题1 小杰、小丽分别在400米的环形跑道上练习跑步与竞走，小杰每分钟跑280米，小丽每分钟走120米，两人同时由同一起点反向出发。问几分钟后小杰与小丽第一次相遇。小杰：小丽： 甲乙同时同地同向而行，第一次相遇时， 甲走的路程+乙走的路程=环形跑道周长 V甲T+V乙T=S 例题2 反向而行：第一次相遇时，甲走的路程+乙走的路程=环形跑道的周长 V甲T+V乙T=S 同向而行：第一次相遇时，甲走的路程－乙走的路程=环形跑道周长 V甲T-V乙T=S 四、小结环形跑道路程 甲、乙两人在一条长400米的环形跑道上跑步， 甲的速度为70米/秒，乙的速度为110米/秒。 （1）若两人同时同地同向跑，几分钟后他们第一次 相遇？ 想一想！（2）若两人相距40米，同时反向跑，几分钟后 他们第一次相遇？ 两人在环形跑道上跑步 ，两人从同一地点出发，小杰每秒跑3米，小丽每秒跑4米，反向而行，45秒后两人相遇。如果同向而行，几秒后两人再次相遇?甲乙两人绕周长为1000米的环形跑道广场竞走，已知甲每分钟走125米，乙的速度是甲的2倍，现在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分钟?解：①小杰第一次追上小丽所需要的时间：200÷（6－4）＝100（秒） ②小杰第一次追上小丽时他所跑的路程应为：6×100＝600（米） ③小丽第一次被追上时所跑的路程：4×100＝400（米） ④小杰第二次追上小丽时所跑的圈数：（600×2）÷200＝6（圈） ⑤小丽第2次被追上时所跑的圈数：（400×2）÷200＝4（圈） 学校有一条200米长的环形跑道，小杰和小丽同时从起跑线起跑，小杰每秒钟跑6米，小丽每秒钟跑4米，问小杰第一次追上小丽时两人各跑了多少米，第2次追上小丽时两人各跑了多少圈？ 六、总结等量关系 是应用题的灵魂！！反向而行：第一次相遇时，甲走的路程+乙走的路程=环形跑道的周长 同向而行：第一次相遇时，甲走的路程－乙走的路程=环形跑道周长 ... ...