(
课件网) 4.3 独立性检验 (第2课时) 选择性必修 第二册（湘教版） 4 第 4 章 第4章 统 计 P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 作业讲评，课本第189页：2，5 2. 为了解休闲方式是否和性别有关，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动. (1) 根据以上数据建立一个2×2列联表； (2) 根据列联表进行独立性检验，你能得出什么结论？ 看电视 运动 合 计 男 21 33 54 女 43 27 70 合 计 64 60 124 解: (1) 根据已知数据信息，得到列联表如下： (2) 提出统计假设H0：休闲方式的选择与性别无关. 由于3.841＜6.201＜6.635 ，查临界值表可知，我们至少有95%的把握认为休闲方式的选择与性别有关. 作业讲评，课本第189页：2，5 5. 用两种检验方法对某种食品做沙门氏菌检验，结果如下： (1) 提出假设； (2) 计算χ2的观测值(结果保留两位小数)； (3) 你有多大把握认为荧光抗体法在沙门氏菌检验中有效？ 阳 性 阴 性 合 计 荧光抗体法 160 5 165 常规培养法 26 48 74 合 计 186 53 239 (1) 提出统计假设H0：沙门氏菌检验结果与两种检验方法的选择无关. (3) 由于113.185＞10.828，查临界值表可知，我们至少有99.5%的把握认为荧光抗体法在沙门氏菌检验中有效. 解: 复习引入 1、独立性检验的统计思想是什么？ 2、独立性检验的解题步骤： 研究“两个分类变量有关系”这一结论的可靠程度. 当χ2≥6.635时,就推断H0不成立,即认为X和Y不独立，该推断犯错误的概率不超过0.01; 当χ2<6.635时,没有充分证据推断H0不成立，可以认为X和Y独立. 1. 提出假设, 两个分类变量没关系 2. 作出2×2列联表 3. 计算统计量χ2的值 4. 判断 一个判断可靠程度的临界值 新课进行 P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 在实际应用中，常用的临界值如下表所示(称为临界值表). 利用独立性检验推断“X与Y有关系”，可按下面的步骤进行： (1) 提出统计假设H0： X与Y之间没有关系； (2) 根据2×2列联表与卡方公式计算χ2的观测值； (3) 查临界值表确定临界值x0，然后作出判断. 例如： (1) 如果χ2＞10.828，就有不少于99.9%的把握认为“X与Y之间有关系”； (2) 如果χ2＞6.635，就有不少于99%的把握认为“X与Y之间有关系”； (3) 如果χ2＞3.841，就有不少于95%的把握认为“X与Y之间有关系”， 如果χ2≤3.841，就认为还没有充分的证据显示“X与Y之间有关系”. 解: 提出统计假设H0：接种疫苗与预防疾病无关. 由于5.024＜5.059＜6.635，查临界值表可知，我们至少有97.5%的把握认为接种疫苗与预防疾病有关，即疫苗有效. 例题学习 例 2 为了考察某种新疫苗预防疾病的作用，科学家对动物进行试验，所得数据(单位：只)如下表所示 能否作出接种疫苗与预防疾病有关的结论？ 发 病 没发病 合 计 接种疫苗 8 15 23 没接种疫苗 18 9 27 合 计 26 24 50 P(χ2≥x0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 x0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 样本量要足够大 解: 根据题意， 由于1.786＜2.706，查临界值表可知，没有90%的把握认为比赛中是否接受挑战与受邀者的性别有关. 例题学习 例 3 为了解冰桶挑战赛中是否接受与受邀者性别是否有关系(假设每个人是否接受挑战互不影响)，某机构进行了随机抽样调查，得到如下调查数据(单位：人)： 根 ... ...
