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课件网) 1．利用描点法作函数图象 其基本步骤是列表、描点、连线，具体步骤如下． (1)确定函数的 ；(2)化简 ；(3)讨论函数的 (奇偶性、单调性、周期性、对称性等);(4)列表(尤其注意特殊点、零点、最大值点、最小值点、与坐标轴的交点等)，描点，连线． 定义域 函数解析式 性质 2．利用图象变换法作函数图象 续表 续表 (2)“上加下减”只针对函数值f(x)． (3)对称变换的对称是指两个函数的图象特征，而与奇偶性有关的对称，是指一个函数图象自身的特征． (4)函数y＝f(x)与y＝f(2a－x)的图象关于直线x＝a对称． (5)函数y＝f(x)与y＝2b－f(2a－x) 的图象关于点(a，b)对称． (6)若对函数y＝f(x)的定义域内任意的自变量x都满足f(a＋x)＝f(a－x)，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称． 1．函数y＝21－x的大致图象为 ( ) 答案：A 2．(人教A版必修第一册P101·T11改编)在2 h内将某种药物注射进患者的血液中，在注射期间，血液中的药物含量呈线性增加；停止注射后，血液中的药物含量呈指数衰减，能反映血液中药物含量Q随时间t变化的图象是 ( ) 解析：依题意知，在2 h内血液中药物含量Q持续增加，停止注射后，Q呈指数衰减，图象B符合． 答案：B 3．将函数y＝log2(2x＋2)的图象向下平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)＝ ( ) A．log2(2x＋1)－1 B．log2(2x＋1)＋1 C．log2x－1 D．log2x 解析：将函数y＝log2(2x＋2)的图象向下平移1个单位长度，可得函数y＝log2(2x＋2)－1的图象，再向右平移1个单位长度，可得函数y＝log2[2(x－1)＋2]－1＝log2(2x)－1的图象，所以g(x)＝log2(2x)－1＝log2x. 答案：D 解析：由f(－1)＝ln(－1＋a)＝0得a＝2，又直线y＝ax＋b过点(－1,3)，则2×(－1)＋b＝3，得b＝5.故当x<－1时，f(x)＝2x＋5，则f(－3)＝2×(－3)＋5＝－1. 答案：－1 层级一/ 基础点———自练通关(省时间) 基础点(一) 作函数的图象 [题点全训] 作出下列函数的图象： [一“点”就过] 函数图象的画法 基础点(二) 函数图象的识辨 [题点全训] 1．函数y＝(x3－x)2|x|的图象大致是 ( ) 解析：易判断函数为奇函数，由y＝0得x＝±1或x＝0.当0＜x＜1时，y＜0；当x＞1时，y＞0.故选B. 答案：B 2.已知函数y＝f(1－x)的图象如图，则y＝|f(x＋2)|的图象是 ( ) 解析：把函数y＝f(1－x)的图象向左平移1个单位得y＝f(－x)的图象；作出f(－x)关于y轴对称的函数图象得y＝f(x)的图象；将f(x)向左平移2个单位得y＝f(x＋2)的图象；将y＝f(x＋2)的图象在x轴下方的部分关于x轴对称翻折到x轴上方得到|f(x＋2)|的图象． 答案：A [一“点”就过] 辨别函数图象的策略 (1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置； (2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势； (3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性； (4)从函数的周期性，判断图象的循环往复； (5)从函数的特征点，排除不合要求的图象． [解析] 根据函数f(x)＝2－x2与g(x)＝x2，画出函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}的图象，如图．由图象可知，函数F(x)＝min{f(x)，g(x)}关于y轴对称，所以A项正确；函数F(x)的图象与x轴有三个交点，所以方程F(x)＝0有三个解，所以B项正确；函数F(x)在(－∞，－1]上单调递增，在[－1,0]上单调递减，在[0,1]上单调递增，在[1，＋∞)上单调递减，所以C项错误，D项正确． [答案] ABD 对于已知解析式或易画出在给定区间上的图象的函数，常借助图象研究其性质： (1)从图象的最高点、最低点分析函数的最值、极值； (2)从图象的对称性分析函数的奇偶性； (3)从图象的走向趋势分析函数的单调性、周期性． 考法2 解不等式 [例2] (2020·北京 ... ...
