福建省漳州市康桥学校2012-2013学年高二下学期的第一次月考数学（理）试题

福建省漳州市康桥学校2012-2013学年高二下学期的第一次月考数学理试题 （时间120分钟 满分150分） 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的) 1. 下列各式正确的是(　　) A．(sin a)′＝cos a(a为常数)　　 B．(cos x)′＝sin x C．(sin x)′＝cos x D．(x－5)′＝－x－6 2. 已知二次函数的图象如下图所示，则其导函数′的图象的大致形状是（ ） 3．已知函数y＝f(x)，其导函数y＝f′(x)的图象如下图所示，则y＝f(x) (　　) A．在(－∞，0)上为减函数 B．在x＝0处取极小值 C．在(4，＋∞)上为减函数 D．在x＝2处取极大值 4. 函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2等于(　　) A．9　　　 　B．－9 C．1 D．－1[ : ] 5． =( ) A．2 B．4 C．π D．2π 6．由直线x=,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为( ) A． B． C． D．2ln2 7.曲线y＝－在点M(，0)处的切线的斜率为(　　) A．－ B. C．－ D. 8. 函数的单调递增区间是( ) A. B.(0,3) C.(1,4) D. 9. 若f(x)＝－x2－2x＋blnx在上是减函数，则b的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 10. 已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（ ） A.13万件 B.11万件 C.9万件 D.7万件 11．设点是曲线上的任意一点,点处切线倾斜角为，则角的取值范围是( ) A． B． C． D． 12. 设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)．若x＝－1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图像不可能为y＝f(x)的图像是(　　) 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知，则＝ 14. 函数f(x)＝2mcos2＋1的导函数的最大值等于1，则实数m的值为_____． 15. 已知函数f(x)＝x3－12x＋8在区间[－3,3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝_____. 16. 已知函数既存在极大值又存在极小值，则实数的取值范围是_____ 三、解答题（本大题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（本题满分10分） 已知函数在处有极大值7． (Ⅰ)求的解析式； (Ⅱ)求在=1处的切线方程． 18.（本小题12分） 命题p：对任意的实数都满足；命题q：曲线C：在R上单调递增。若为真，求的取值范围。 19.（本小题满分12分） 已知函数，曲线在点M处的切线恰好与直 线垂直。 (Ⅰ)求实数的值； (Ⅱ)若函数的取值范围。 20．(本小题满分12分) 已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2.7万元．设该公司一年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R(x)万元，且R(x)＝ (Ⅰ)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式； (Ⅱ)年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得利润最大？(注：年利润＝年销售收入－年总成本) 21.（本题满分12分） 设y=f（x）是二次函数,方程f（x）=0有两个相等的实根，且 f′（x）=2x+2. (Ⅰ)求y=f（x）的表达式； (Ⅱ)求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积. (Ⅲ)若直线x=－t（0＜t＜1＝把y=f（x）的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求t的值. 22． (本小题满分12分) 已知实数，函数． (Ⅰ)若函数有极大值32，求实数的值； (Ⅱ)若对，不等式恒成立，求实数的取值范围． 漳州康桥学校2012~2013学年下学期第一次月考 高二数学试题（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。答案请填在答题卡上 1.复数在复平面上对应的点位于（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.已知复数的实部是，虚部是，其中为虚数单位 ... ...