2.2 探索直线平行的条件 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 【知识与技能】 1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角. 2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题. 【过程与方法】 经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力. 【情感态度】 使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系. 【教学重点】 弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论. 【教学难点】 会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论. 一、情景导入，初步认知 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣. 二、思考探究，获取新知 1.如图，直线AB，CD被直线l所截 如上图，∠4和∠5在截线的两侧，在被截线的内部，具有这样位置关系的角叫做内错角. ∠4和∠7在截线的同旁，在被截线的内部，具有这种位置关系的角叫做同旁内角. 2.请找出其他的内错角和同旁内角. 3.议一议： （1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ （2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？ 【归纳结论】 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称“内错角相等，两直线平行”. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称“同旁内角互补，两直线平行”. 【教学说明】本环节选取了课本的议一议，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，这样合作交流才有更充分的内容，才能够互相启发，博采众长.在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论. 三、运用新知，深化理解 1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是（D） 2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有（C） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（C） A.∠1=∠C B.∠2=∠3 C.∠1=∠2 D.∠2+∠4=180° 4.如图所示，∠DCB和∠ABC是直线 和 被直线 所截而成的 角. 答案：AB；CD；BC；同旁内. 5.如图所示，∠1=∠2，则 ∥ ，理由是 . 答案：AB；CD；内错角相等，两直线平行. 6.如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？ 解：EB∥CF.理由如下： ∵AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C, ∴∠ABC=∠BCD=90°, ∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°, ∵∠1=∠2, ∴∠3=∠4, ∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行）. 7.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判断AC与DB的位置关系，并说明理由. 解：AC∥DB. 理由如下： ∵AB与CD相交于点O, ∴∠1=∠2, ∵∠A+∠1=110°， ∠B+∠2=110° ∴∠A=∠B, ∴AC∥DB.（内错角相等，两直线平行）. 8.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由. 解：AB∥CD.理由如下： ∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线, ∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2, 又∵∠1+∠2=90°, ∴∠ABD+∠BDC=180°, ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）. 【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充. 五、教学板书 1.布置作业：教 ... ...
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