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课件网) 13.2 第1课时 全等三角形 第13章 全等三角形 全等图形:能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 全等形包括规则图形和不规则图形全等. 知识回顾 A B C E D F 观察下面三组图形有什么特点？ 全等三角形 能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形 A B C E D F 记作:△ABC≌△DEF 读作:△ABC全等于△DEF 获取新知 互相重合的顶点叫对应顶点. 互相重合的边叫对应边. 互相重合的角叫对应角. 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. 全等三角形的性质 A B C F D E ABC≌ DEF，找出它们的相等的边、相等的角。 对应边 对应角 AC=DF AB=DE BC=EF ∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F 如图,以直线l为对称轴，画出△ABC的对称图形，并指出它们的对应顶点、对应边和对应角. A B C D E F l 若已知∠A=60°，∠B=80°，那么△DEF的各个角的大小： ∠D= ,∠E= , ∠F= . 60° 80° 40° 一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等. 对应元素的确定方法： (1)字母顺序确定法： 根据书写规范，按照对应顶点确定对应边、对应角， 对应元素的确定方法： (2)图形位置确定法： ①公共边一定是对应边，②公共角一定是对应角；③对顶角一定是对应角； 对应元素的确定方法： (3)图形大小确定法： 全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)． 例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠ DEC是对应角，BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边. A B C E D 解： 对应角： ∠ A= ∠ DCE, ∠ D= ∠ ACB; 对应边： AC=CD,AB=CE. 例题讲解 例2 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线△ABC≌△FDE，AB=8 cm，BD=6 cm.求FB的长． 解：∵△ABC≌△FDE，∴AB=FD=8 cm， ∵BD=6 cm， ∴FB=FD-BD=8－6=2(cm)． ∴FB=AD=2cm. 1. 如图，△ABC ≌△DEF，AC∥DF，则∠C的对应角为( ) A．∠F B．∠B C．∠AEF D．∠D A 随堂演练 2.如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角． 解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与∠CBD是对应角． 3.若△ABC与△DEF全等，点A和点E，点B和点D 分别是对应点，则下列结论错误的是( ) A．BC＝EF B．∠B＝∠D C．∠C＝∠F D．AC＝EF A 4.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则有如下结论：①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确结论的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C F A B C E 5.如图所示，△ABC≌△DEF，请根据图中提供的信息，写出x＝_____． 20 F A B C D E 20 18 x 50° 60° 70° 全等三角形 全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形. 全等三角形： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形. 全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等 全等三角形的对应角相等 课堂小结 ... ...
