高中数学人教新课标A版必修一1.1.2集合间的基本关系

高中数学人教新课标A版必修一1.1.2集合间的基本关系 一、单选题 1．（2020·吉林模拟）已知全集 ，集合 ，集合 ，则图中阴影部分所表示的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】Venn图表达集合的关系及运算 【解析】【解答】由题意，全集 ，集合 ，集合 ， 可得 ， 所以 ， 由图象可得阴影部分表示的集合为 . 故答案为：A. 【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为 ，根据集合的运算，即可求解. 2．（2020·定远模拟） ， ，若 ，则a的取值集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】集合关系中的参数取值问题 【解析】【解答】 ， ， ， ， 或 ， 或 或 ． 的取值集合为 ． 故答案为：D． 【分析】求出 ，由 ， ，可得 ， 或 ，由此能求出a的取值集合． 3．（2020·山东模拟）已知集合 ， ，若 ，则由实数 的所有可能的取值组成的集合为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】空集；集合关系中的参数取值问题 【解析】【解答】因为集合 ， ， ， 若 为空集，则方程 无解，解得 ； 若 不为空集，则 ；由 解得 ，所以 或 ，解得 或 ， 综上，由实数 的所有可能的取值组成的集合为 . 故答案为：D 【分析】分 为空集和 不为空集两种情况讨论，分别求出 的范围，即可得出结果. 4．（2020·成都模拟）已知集合 的所有三个元素的子集记为 ．记 为集合 中的最大元素，则 （　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】子集与真子集 【解析】【解答】集合 含有 个元素的子集共有 ，所以 ． 在集合 中： 最大元素为 的集合有 个； 最大元素为 的集合有 ； 最大元素为 的集合有 ； 最大元素为 的集合有 ； 所以 ． 故选： ． 【分析】分类讨论，分别求出最大元素为3,4,5,6的三个元素子集的个数，即可得解. 5．集合A={x|x2=1}，B={x|ax=1}．若B A，则实数a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．0或±1 【答案】D 【知识点】集合关系中的参数取值问题 【解析】【解答】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}， 又∵B A， 当a=0，ax=1无解，故B= ，满足条件 若B≠ ，则B={﹣1}，或Q={1}， 即a=﹣1，或a=1 故满足条件的实数a∈{0，1，﹣1} 故选D． 【分析】由B A，可分B= 和B≠ 两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值，并写成集合的形式即可得到答案． 6．（2020高一下·泸县月考）已知集合A={x|x＞l}，则下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】元素与集合的关系；集合间关系的判断 【解析】【解答】解： 集合 ， 中，0是一个元素，元素与集合之间是属于或者不属于关系，故 错误； 中， 不成立， 不对，故 错误； 中，空集是任何集合的子集，故 正确； 中，集合与集合之间是真子集或者子集以及相等关系，故 错误； 故选 ． 【分析】根据集合 中元素满足的性质 ，逐一判断四个答案中的四个元素是否满足该性质，即可得到结论 7．（2020·海南模拟）已知集合 ，则集合 的子集的个数为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】子集与真子集 【解析】【解答】 ，则集合 的子集的个数为 . 故选：A. 【分析】根据已知条件，求出 ，再根据子集的含义得出答案. 8．（2020·西安模拟）已知集合 ，则集合 的子集个数为（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 【答案】D 【知识点】子集与真子集 【解析】【解答】解：由题意可知， 集合B={z|z=x+y，x∈A，y∈A}={0，1，2}， 则B的子集个数为：23=8个， 故选D． 【分析】先求出集合B中的元素，从而求出其子集的个数． 9．（2020·广西模拟）设集合 ，则集合 （　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】子集与真子集 【解析】【解答】解方组 得 . 所以 故选：D 【分析】根据集合中元素特征解方程组即可得解. 10．（202 ... ...