高中数学人教新课标A版 选修2-2 第二章 推理与证明

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 高中数学人教新课标A版 选修2-2 第二章 推理与证明 一、单选题 1．（2020高二下·哈尔滨期末）“余弦函数是偶函数， 是余弦函数，因此 是偶函数”，以上推理（　　） A．结论正确 B．小前提不正确 C．大前提不正确 D．全部正确 2．（2020高二下·齐齐哈尔期末）有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数 ，如果 ，那么 是函数 的极值点．因为函数 在 处的导数值 ，所以 是函数 的极值点．以上推理中（　　） A．小前提错误 B．大前提错误 C．推理形式错误 D．结论正确 3．用数学归纳法证明等式， 时，由 到 时，等式左边应添加的项是（　　） A． B． C． D． 4．（2020高二下·郑州期末）某校甲、乙、丙、丁四位同学参加了第34届全国青少年科技创新大赛，老师告知只有一位同学获奖，四人据此做出猜测：甲说：“丙获奖”；乙说：“我没获奖”；丙说：“我没获奖”；丁说：“我获奖了”，若四人中只有一人判断正确，则判断正确的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．（2020·平邑模拟）甲、乙、丙三人中，一人是律师，一人是医生，一人是记者．已知丙的年龄比医生大；甲的年龄和记者不同；记者的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（　　） A．甲是律师，乙是医生，丙是记者 B．甲是医生，乙是记者，丙是律师 C．甲是医生，乙是律师，丙是记者 D．甲是记者，乙是医生，丙是律师 6．（2020高二下·北京期中）用数学归纳法证明等式 时，第一步验证 时，左边应取的项是(　　) A．1 B．1+2 C．1+2+3 D．1+2+3+4 7．（2020高二下·北京期中）用反证法证明命题“如果 可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（　　） A．a，b都不能被5整除 B．a，b都能被5整除 C．a，b不都能被5整除 D．a不能被5整除 8．（2020高二下·嘉兴期末）用数学归纳法证明： 时，从n=k推证 时，左边增加的代数式是（　　） A． B． C． D． 9．（2020·新课标Ⅱ·理）0-1周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列 满足 ，且存在正整数m，使得 成立，则称其为0-1周期序列，并称满足 的最小正整数m为这个序列的周期.对于周期为m的0-1序列 ， 是描述其性质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足 的序列是（　　） A． B． C． D． 10．（2020·新高考Ⅰ）基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型： 描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0 =1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69) （　　） A．1.2天 B．1.8天 C．2.5天 D．3.5天 11．（2020·北京）2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）．历史上，求圆周率 的方法有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似．数学家阿尔·卡西的方法是：当正整数n充分大时，计算单位圆的内接正6n边形的周长和外切正6n边形（各边均与圆相切的正6n边形）的周长，将它们的算术平均数作为 的近似值．按照阿尔·卡西的方法， 的近似值的表达式是（　　）． A． B． C． D． 12．（2020高二下·开鲁期末）三角形的面积为 ，其中 为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（　　） A． B． C． ，（ 为四面体的高） D． ，（ 分别为四面体的四个面的面积，r为四面体内切球的半径） 二、多选题 13．（2020·日照模拟）为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个 ... ...