2013高中新课程数学（苏教版必修四）《221 向量的加法》（课件+教案+导学案+活页规范训练+知能优化训练，6份）

 1．在△ABC中，＝a，＝b，则a＋b＝_____. 解析　a＋b＝＋＝. 答案　 2．在平行四边形ABCD中，＋＋＝_____. 解析　＋＋＝＋＋＝＋＋＝＝. 答案　 3．化简＋＋＋＝_____. 解析　＋＋＋＝＋＋＋＝0. 答案　0 4．若a表示向东走8 km，b表示向北走8 km，则|a＋b|＝_____km，a＋b的方向是_____． 解析　＝a，＝b，则＝a＋b. 又||＝8，||＝8，∴||＝|a＋b|＝8.又∵∠AOC＝45°，即a＋b的方向是北偏东45°. 答案　8　北偏东45° 5．如右图所示，在平行四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列结论不正确的是_____．(填相应结论的序号) ①＝，＝；②＋＝；③＋＝＋；④＋＋＝. 解析　＝，＝，故①错；②错；③正确； ∵＋＋＝，故④错． 答案　①②④ 6．如图，E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，化简下列各式： ①＋＋； ②＋＋＋. 解　①＋＋＝＋＋＝＋＋＝＋＝； ②＋＋＋＝＋＋＋＝＋＋＝＋＝0.  7．如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则|＋＋|＝_____. 解析　|＋＋|＝|＋＋|＝||＝2. 答案　2 8．设E是平行四边形ABCD外一点，如右图所示，化简下列各式： (1)＋＝_____； (2)＋＋＝_____； (3)＋＋＝_____； (4)＋＋＋＝_____. 解析　(1)＋＝. (2)＋＋＝＋＋＝0 (3)＋＋＝＋＋＝＋＝ (4)＋＋＋＝＋＋＋＝ 答案　(1)　(2)0　(3)　(4)或 9．已知△ABC是正三角形，给出下列等式： ①|＋|＝|＋|； ②|＋|＝|＋|； ③|＋|＝|＋|； ④|＋＋|＝|＋＋|. 其中正确的有_____．(写出所有正确等式的序号) 解析　＋＝，＋＝，而||＝||，故①正确．||≠|＋|故②错，③④正确． 答案　①③④ 10．在平行四边形ABCD中，若|A＋B|＝|B＋B|，则四边形ABCD是_____． 解析　由|A＋B|＝|B＋B|得|A|＝|B|， ∴?ABCD为矩形． 答案　矩形 11．如右图，点D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、CA上的中点， 求证：(1)＋＝＋； (2)＋＋＝0. 证明　(1)∵＋＝， ＋＝，∴＋＝＋. (2)由向量加法的平行四边形法则可得： ＋＋＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝(＋)＋(＋)＋(＋)＝0. 12．一航船以5 km/h的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度． 解　如图所示，表示水流速度，表示船垂直于对岸的方向行驶的速度，表示船实际航行的速度，∠AOC＝30°， ||＝5.∵四边形OACB为矩形， ∴||＝＝5，||＝＝10， ∴水流速度大小为5 km/h，船实际速度为10 km/h. 13．(创新拓展)如图在正六边形OABCDE中，若＝a，＝b，试用向量a、b将、、表示出来． 解　由题意，知四边形ABPO、AOEP均为平行四边形． 由向量的平行四边形法则， 知＝＋＝a＋b. ∵＝，∴＝a＋b. 在△AOB中，根据向量的三角形法则，知 ＝＋＝a＋a＋b＝2a＋b， ∴＝＋＝2a＋b＋b＝2a＋2b， ＝＋＝＋＝a＋b＋b＝a＋2b. 课件27张PPT。单击此处进入 活页规范训练课件12张PPT。2.2.1向量加法运算及其几何意义学习目标:1、向量的加法运算，及其几何意义 2、向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量 的和向量 ABC1、位移2、力的合成一、引入二、向量的加法求两个向量和的运算，叫做向量的加法. 1、向量加法的三角形法则作法（1）在平面内任取一点Oo·AB位移的合成可以看作向量加法 三角形法则的物理模型。还有没有其他的做法？2、向量加法的平行四边形法则o·ABC力的合成可以看作向量加法的 平行四边形法则的物理模型。作法（1）在平面内任取一点O还有没有其他的做法？规定：o·AB数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，有a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+a) 任意向量 的加法是否也满足交换律与结合律？结论练习： 向量加法的结合律： 小结1.向量加法的三角形法则（要点：两向量起点重合组成平行四边形两邻边）2.向量加法的平行四边形法则（要点：两向量首尾连接 ... ...