2.2 探索直线平行的条件 第1课时 利用同位角判定两条直线平行 【知识与技能】 1.会识别由“三线八角”所成的同位角. 2.掌握直线平行的条件，并能解决一些问题. 【过程与方法】 经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题. 【情感态度】 进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力. 【教学重点】 会识别各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”. 【教学难点】 判断两直线平行的说理过程. 一、情景导入，初步认知 1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 . 2.在同一平面内，的两条直线是平行线 . 3.如教材中P44彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？你能说明其中的道理吗？ 【教学说明】教师通过设置问题，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知识，又做好新知识学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课. 二、思考探究，获取新知 1.动手操作移动活动木条，完成书中P44的做一做内容. 2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流. 3.如图，直线AB，CD被直线l所截： 具有∠1与∠2，这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的角，我们把这样的角称为同位角. 4.图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？ 【归纳结论】 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称“同位角相等，两直线平行”. 两直线平行，用符号“∥”表示.如直线a与b平行，记作“a∥b”. 5.想一想，如何利用三角板画平行线？小明是这样作的，你认为他作得对不对？你能说明其中的原理吗？ 6.动手画一画： ①你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？ ②在下图中，分别过C，D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？ 【教学说明】由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点. 【归纳结论】 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 平行于同一条直线的两条直线互相平行. 几何语言： ∵a∥b，a∥c， ∴b∥c （平行于同一条直线的两条直线互相平行）. 三、运用新知，深化理解 1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行. 2.如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD. 3.如图，当∠1=∠D时，可以得到AD∥BC，其理由是同位角相等，两直线平行. 4.如图，已知∠1=∠2,试说明AB与CD的关系. 解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2（已知） ∠2=∠3（对顶角相等） ∴∠1=∠3（等量代换） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 5.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？ 解：∵∠1+∠2=180°， ∠2+∠3=180°， ∴∠1=∠3， ∴AB∥CD. 又∵∠1=∠4， ∴AB∥EF， ∴AB∥CD∥EF. 6.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE与BC平行吗？为什么？ 解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B+∠C， ∠B＝∠C, ∴∠DAC＝2∠B. ∵AE是∠DAC的平分线, ∴∠DAC＝2∠1, ∴∠B＝∠1, ∴AE∥BC. 7.如图，BE平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直线FB与AC平行吗？试说明理由. 解：FB∥AC. 理由如下： ∵BE平分∠FBD， ∴∠DBE=∠FBE， ∵∠DBE=∠ABC， ∴∠FBE=∠ABC， ∵∠ABC=∠C, ∴∠FBE=∠C， ∴FB∥AC. 【教学说明】进一步激发学生的探究兴趣，学生学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力. 四、师生互动，课堂小结 先小组内交流收获和感想，而 ... ...
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