反比例函数的图象和性质(1)

课件15张PPT。17.1.2 反比例函数的图象和性质（1）反比例函数的概念 1、什么是反比例函数？其自变量的取值范围是什么，你能说明为什么吗？ 2、试举出几个反比例的例子。温故知新3、一般反比例函数解析式中有几个待定系数？需要几组x和y的对应值可以求出其解析式？ 如：已知y与x的平方成反比例，并且当x=3时，y=4；求x=6时，y的值.画出反比例函数 和 的函数图象。 注意：①列表时自变量取值要均 匀和对称②x≠0③选整数较好计 算和描点。例1列表取值、描点、连线Y=-6/xY=6/xxyo反比例函数的图象k>0K<0xy yxooY=3/xY=-3/x反比例函数的性质1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当K 〉0时，图象的两个分支分布在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小。 3、当K〈 0时，图象的两个分支分布在第二、四象限内；在每个象限内y随X的增大而增大。 (囗诀：K大一三减，K小二四增） 4、反比例函数图象关于原点对称，且关于直线y=x和y=-x对称。 思考：反比例函数、正比例、一次函数的性质有何异同？（课后填充表格）1、当m 时，反比例函数y=(1-2m)/x的图象在一、三象限。 2、若反比例函数y=k/x的图象在二、四象限，则直线y=kx-3不经过第 象限。 3、当k>0时，反比例函数y=(k+1)/x的图象在 象限。 4、当k<0时，反比例函数y=-k/x的图象在 象限。 5、反比例函数y=（k2+1）/x的图象在 象限。1、已知反比例函数y=(1-2m)/x的图象如图1所示，则m 。如图2时，则m 。图1图2yyxxoo２、已知点A(x1,y1)、B (x2,y2)、 C(x3,y3)在反比例函数y=-5/x的图象上，并且x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是：下列（ ）是函数y=kx-k和y=k/x的大致图象ADCB y x x y oo反比例函数与正比例一次函数性质的比较表课堂小结一、反比例函数的定义： 形如y=k/x（k≠0）的函数叫反比例函数。 二、反比例函数的图象及其性质 1、反比例函数的图象是双曲线。 2、当k 〉0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内；在每个象限内y随x的增大而减小。 3、当k〈 0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内；在每个象限内y随x的增大而增大。结束寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.Thank you!